被执行人因工资卡被执行而需申请医疗费用于手术，可通过以下途径解决：

1. 向执行法院提出书面申请
   根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，被执行人若因执行行为导致基本生活或医疗需求无法保障，可向执行法院提交书面申请，说明手术必要性及费用明细。申请时需附医疗证明（如诊断书、手术通知单）、费用预算及家庭经济状况说明。法院将根据实际情况，裁定保留必要生活费用或医疗费用，并暂停对相应金额的执行。

2. 申请保留必要生活费用
   依据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》，法院在执行时需为被执行人及其扶养家属保留必要的生活费用。若手术费用属于“必要医疗支出”，可主张将该部分费用从执行范围中排除。申请时需明确手术为“必需治疗”（如危及生命或严重影响生活质量），并提供医疗机构出具的证明。

3. 与申请执行人协商分期履行
   若手术费用暂无法通过法院裁定解决，可主动与申请执行人沟通，提出分期履行债务的方案，并请求暂缓执行工资卡中用于手术的部分金额。协商时需明确还款计划，并保留书面协议作为证据，以避免后续纠纷。

4. 申请司法救助或社会援助
   若被执行人经济困难且无其他财产可供执行，可向当地司法救助部门或民政部门申请医疗救助。部分地区设有针对执行案件当事人的专项救助基金，需提交低保证明、医疗费用单据等材料。

注意事项：

• 申请需在手术前尽早提出，避免因执行程序延误治疗；
  
• 保留所有医疗费用票据及法院裁定文书，以备后续核查；
  
• 若法院驳回申请，可依法提出执行异议或复议。
  

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