民警泄露公民犯罪记录构成违纪，且可能涉及违法，具体依据如下：
一、违纪依据
内部纪律规定：
- 公安机关内部有严格的纪律规定，要求民警保守工作秘密，包括公民的个人信息，如犯罪记录等。泄露此类信息违反了公安机关的纪律要求，会受到相应的纪律处分，如警告、记过、降级、撤职甚至开除等。
职业道德规范：
- 民警作为执法者，应恪守职业道德，保护公民的隐私权。泄露公民犯罪记录违背了职业道德规范，损害了公安机关的形象和公信力。
二、违法依据及法律后果
侵犯公民个人信息罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一的规定，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。民警泄露公民犯罪记录，若达到情节严重的标准，可能构成此罪。
滥用职权罪或玩忽职守罪：
- 若民警故意泄露公民犯罪记录以谋取私利，或者因严重不负责任导致公民犯罪记录被泄露，造成严重后果的，可能构成滥用职权罪或玩忽职守罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条的规定，国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
三、实际操作与预防措施
加强内部管理：
- 公安机关应加强对民警的纪律教育和职业道德培训，提高民警的保密意识和法律意识。同时，建立健全内部监督机制，对泄露公民信息的行为进行及时查处。
完善法律制度：
- 进一步完善相关法律法规，明确民警泄露公民信息的法律责任和处罚措施。加大对泄露公民信息行为的打击力度，形成有效的法律威慑。
提高技术防范能力：
- 公安机关应采用先进的技术手段，如加密技术、访问控制等，确保公民信息的安全存储和传输。同时，定期对信息系统进行安全检查和漏洞修复，防止信息泄露事件的发生。
法律建议：
- 对于民警而言，应严格遵守内部纪律规定和职业道德规范，保护公民的隐私权。若因工作需要接触公民犯罪记录等敏感信息，应确保信息的保密性和安全性。
- 对于公民而言，若发现自己的犯罪记录被泄露，应及时向公安机关报案，并保留相关证据。同时，可以依法向有关部门投诉或寻求法律援助，维护自己的合法权益。
可能后果：
- 民警泄露公民犯罪记录不仅可能受到纪律处分和法律制裁，还可能损害公安机关的形象和公信力，引发社会信任危机。
- 公民犯罪记录的泄露可能导致其遭受歧视、排斥等不公平待遇，影响其正常生活和工作。因此，保护公民信息的安全至关重要。