当污水处理厂出现进水超标的情况，并因此引发法律纠纷时，法院的处理方式会依据具体的法律法规和案件事实来进行。以下是一个详细的解答，结合了您提供的参考信息：
一、法院处理的基本原则
法院在处理污水处理厂进水超标案件时，会遵循以下基本原则：
- 依法判决：根据《中华人民共和国水污染防治法》等相关法律法规，对超标排放污水的行为进行定性，并依法作出判决。
- 责任追究：明确污水处理厂及其相关责任人员的法律责任，包括行政责任、民事责任和刑事责任。
- 损害赔偿：对于因超标排放造成的环境损害，法院会要求污水处理厂承担相应的赔偿责任。
二、法院处理的具体方式
行政处罚与强制执行：
- 生态环境部门在发现污水处理厂进水超标后，会首先下达责令改正通知书，要求其立即整改。
- 若污水处理厂未按时整改或整改不到位，生态环境部门会对其进行立案调查，并作出行政处罚决定，如罚款、按日计罚等。
- 若污水处理厂仍不履行处罚决定，生态环境部门会向法院申请强制执行。
刑事责任追究：
- 对于严重超标排放、造成重大环境污染事故的污水处理厂及其相关责任人员，法院会依法追究其刑事责任。
- 例如，在您提供的参考信息中，某精工有限公司因超标排放污水被法院判处罚金五百万元，相关责任人员也被判处有期徒刑。
民事赔偿：
- 对于因超标排放造成的环境损害，法院会要求污水处理厂承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围包括环境损害数额、恢复费用、事务性费用等。
- 在您提供的参考信息中，多个案例都涉及到了生态环境损害赔偿的判决。
三、具体案例分析
以您提供的“某污水处理有限公司超标排放污水行政非诉执行检察监督案”为例：
- 基本案情：某污水处理公司负责处理企业污水和生活废水，处理后的废水直接排入黄河。生态环境部门在线监测发现该公司排放的废水水质超标，随即对其进行了处罚。
- 法院处理：生态环境部门对该公司超标排放污水行为进行了立案调查，并作出了行政处罚决定。该公司不服处罚决定申请行政复议，但复议期间仍未履行相关义务。最终，生态环境部门向法院申请强制执行。
- 检察机关履职：检察机关在开展“行政非诉执行专项监督”中发现了本案线索，并依职权启动了监督程序。
四、建议与预防措施
- 加强内部管理：污水处理厂应建立健全内部管理制度，确保污水处理设施的正常运行和达标排放。
- 定期自查与监测：定期对进水水质进行自查和监测，及时发现并处理超标问题。
- 积极配合监管：积极配合生态环境部门的监管工作，及时整改存在的问题。
- 增强法律意识：加强相关法律法规的学习和培训，提高法律意识和风险防范能力。
综上所述，当污水处理厂出现进水超标的情况时，法院会依据相关法律法规和案件事实进行依法判决，并追究相关责任人员的法律责任。同时，污水处理厂也应加强内部管理、定期自查与监测、积极配合监管并增强法律意识，以预防类似问题的发生。