当您在交通事故中遇到对方不提供行驶证的情况时，可以按照以下步骤来维护自己的权益：

一、保持冷静并立即报警

在事故发生后，首先要做的是保持冷静。紧接着，您应该立即拨打122或110报警电话，向警方详细报告事故的情况，包括事故发生的时间、地点、涉及的车辆以及人员等信息。警方的及时介入不仅有助于维护现场秩序，还能确保事故得到公正的处理。同时，警方有权要求对方提供行驶证等相关证件，如果对方拒绝配合，将可能面临法律责任。

二、积极收集证据

在等待警方到来的过程中，您可以利用手机或其他设备拍摄事故现场的照片和视频，记录事故发生的瞬间、车辆的位置、损坏情况等关键信息。这些证据对于后续的事故责任认定和保险理赔都至关重要。此外，如果可能的话，寻找目击者并记录他们的联系方式和证词，目击者的证言可以为事故经过提供有力支持。同时，别忘了检查行车记录仪或道路监控录像，这些也可能成为证明事故责任的重要证据。

三、与对方进行沟通并记录

在警方到达之前，您可以尝试与对方进行沟通，了解其不提供行驶证的原因。但请注意，沟通时要保持冷静和理智，不要因此放松警惕或做出任何不利于自己的承诺。如果可能的话，记录与对方的对话内容，以备不时之需。这有助于在后续处理中证明自己的立场和行动。

四、全力配合警方调查

警方到达现场后，您应该如实陈述事故经过和自己的所见所闻，不要隐瞒或歪曲事实。同时，将自己收集到的证据提供给警方，协助他们进行调查和处理。警方的调查结果将作为事故责任认定的重要依据。

五、及时寻求法律帮助

如果对方持续不配合或存在其他违法行为，建议您尽快咨询专业律师以获取法律建议和支持。律师可以帮助您分析案情、制定应对策略，并在必要时代表您出庭诉讼。在律师的指导下，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。法院将根据事实和法律规定作出判决，保障您的合法权益。

六、关注后续事项

在事故处理过程中，您需要妥善保管好所有与事故相关的凭证和文件，如医疗费用发票、维修费用清单等。这些凭证将在后续的赔偿协商或诉讼中发挥重要作用。同时，定期与警方或保险公司联系，了解事故处理的进度和结果。如有需要，及时补充或提供新的证据和信息。

总之，面对对方不提供行驶证的情况，您需要保持冷静、积极收集证据、配合警方调查、及时寻求法律帮助，并关注后续事项。这样，您才能更好地维护自己的权益。