结论：老婆是否有义务偿还老公因开店办理的信用卡逾期债务，需根据具体情况判断，一般而言，若信用卡债务属于老公个人债务，老婆无直接偿还义务；但若债务被认定为夫妻共同债务，则老婆有偿还义务。
一、信用卡债务属于个人债务的情况
债务性质：
- 若老公办理的信用卡是用于个人消费或开店等个人经营活动，且老婆并未参与或知情，且该债务未用于夫妻共同生活或共同生产经营，那么该债务通常被视为老公的个人债务。
法律责任：
- 根据相关法律规定，个人债务应由个人承担。因此，在这种情况下，老婆没有法律义务偿还老公的信用卡逾期债务。
二、信用卡债务属于夫妻共同债务的情况
债务性质：
- 若老公办理的信用卡债务被用于夫妻共同生活或共同生产经营，例如开店资金部分来源于信用卡且老婆参与经营或知情并同意，那么该债务可能被视为夫妻共同债务。
- 另外，如果老婆在信用卡申请表上作为共同还款人签字，或者事后追认该债务为共同债务，那么该债务也将被视为夫妻共同债务。
法律责任：
- 根据相关法律规定，夫妻共同债务应由夫妻双方共同承担。因此，在这种情况下，老婆有法律义务偿还老公的信用卡逾期债务。
三、特殊情况与建议
证据收集：
- 如果老婆认为信用卡债务不属于夫妻共同债务，应收集相关证据，如信用卡消费记录、开店经营记录、夫妻双方财务状况等，以证明该债务未用于夫妻共同生活或共同生产经营。
法律途径：
- 如果老婆与老公就信用卡债务的偿还问题产生争议，可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
预防措施：
- 为避免类似纠纷的发生，建议夫妻双方在办理信用卡或其他贷款时，明确债务的性质和偿还责任，并尽可能保留相关证据。
总结与建议：老婆是否有义务偿还老公因开店办理的信用卡逾期债务，需根据债务是否属于夫妻共同债务来判断。如果债务属于老公个人债务，老婆无直接偿还义务；如果债务属于夫妻共同债务，老婆则有偿还义务。在处理此类问题时，建议老婆收集相关证据，并通过法律途径解决争议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。