要证明外婆和外孙的关系，通常可以通过以下几种方式来进行，这些方式主要依赖于官方文件和记录，以确保证明的权威性和准确性：
一、官方文件证明
居民户口簿：
- 如果外婆和外孙在同一户口簿上，那么户口簿本身就是证明他们亲属关系的直接证据。户口簿上会明确标注家庭成员之间的关系，如“外祖母”和“外孙/女”。
出生医学证明：
- 出生医学证明是新生儿出生时医院出具的证明文件，其中会包含新生儿的父母信息。虽然它不直接显示外婆的信息，但可以通过父母信息间接证明与外婆的关系（即母亲是外婆的女儿，新生儿是母亲的孩子）。在某些情况下，如果出生医学证明上有更详细的家族信息记录，也可能直接或间接证明外婆与外孙的关系。不过，更直接的方式是结合户口簿使用。
公安机关出具的证明：
- 如果外婆和外孙不在同一户口簿上，或者需要更正式的证明文件，可以向曾经同户（如果适用）或外婆户籍所在的公安派出所申请出具亲属关系证明。根据相关规定，公民需要证明与本人有同一家庭户、监护、抚养、赡养关系的情况时，可以提交《居民户口簿》、《居民身份证》以及写明申请用途的书面报告材料，向公安派出所申请。
- 具体到外婆和外孙的关系证明，可能需要提供外婆和外孙的身份证、户口簿，以及可能需要的《出生医学证明》（作为辅助材料），并填写相关申请表格，说明申请目的（如办理入学、继承等）。
二、申请流程
准备材料：
- 居民身份证（外婆和外孙的）。
- 居民户口簿（如果可能，包含外婆和外孙的记录）。
- 《出生医学证明》（作为辅助材料，证明外孙与母亲的关系，进而间接证明与外婆的关系）。
- 写明申请用途的书面报告材料（如“申请开具外婆与外孙的亲属关系证明，用于办理XX事务”）。
前往申请：
- 携带上述材料前往外婆户籍所在的公安派出所（或曾经同户的派出所，如果适用）。
- 填写相关申请表格，提交材料，并等待审核。
领取证明：
- 审核通过后，派出所会出具亲属关系证明，明确标注外婆与外孙的关系。
- 领取证明，并妥善保管，以备后续使用。
三、注意事项
- 不同地区的公安机关可能有不同的具体要求和流程，建议在申请前先咨询当地派出所或查阅相关官方网站，了解具体的申请要求和流程。
- 如果外婆和外孙的户籍信息有变动（如迁户、分户等），可能需要提供额外的证明材料来证明他们之间的历史关系。
通过上述方式，您可以有效地证明外婆和外孙之间的亲属关系。希望这些信息对您有所帮助！