服刑期间亲属跟犯罪嫌疑人写的信或相片，犯罪嫌疑人可以留在身边，但信件需经过监狱检查，且内容不得有碍罪犯的改造。以下是对这一问题的详细分析：
一. 信件的处理与规定
信件的检查：根据《中华人民共和国监狱法》第四十七条的规定，罪犯在服刑期间可以与他人通信，但来往信件应当经过监狱检查。这意味着，亲属写给犯罪嫌疑人的信件，在到达犯罪嫌疑人手中之前，会由监狱进行检查。
信件内容的限制：如果信件内容被认为有碍罪犯的改造，监狱有权扣留这些信件。因此，亲属在写信时，应避免涉及可能被视为不利于罪犯改造的内容。
二. 相片的管理
相片的接收：虽然《中华人民共和国监狱法》没有直接规定相片的管理方式，但通常情况下，相片作为非文字通信方式，也需遵守类似的检查和管理规定。具体规定可能因监狱的实际情况和规定而有所不同。
相片的留存：如果相片通过了监狱的检查，且内容符合规定，犯罪嫌疑人通常可以将其留在身边。然而，这也可能受到监狱具体管理规定和实际情况的限制。
三. 我的观点与建议
遵守规定：亲属在写信或寄送相片时，应严格遵守监狱的相关规定，确保信件和相片的内容符合规定，以避免不必要的麻烦。
沟通方式：除了书信和相片外，现代科技也为监狱管理提供了更多便捷的沟通方式。例如，一些监狱提供了“亲情电话”和视频探视服务，这些方式可能更为直接和高效。
保持联系：尽管有种种限制和规定，但保持与服刑人员的联系仍然是非常重要的。这有助于他们保持积极的心态，更好地适应监狱生活，并为未来的重返社会做好准备。
综上所述，服刑期间亲属跟犯罪嫌疑人写的信或相片，犯罪嫌疑人可以留在身边，但前提是这些信件和相片必须遵守监狱的相关规定，并经过必要的检查。如有进一步需要，您可以继续咨询我。