如果对行政复议决定不服，在15天的起诉期限内遇到节假日，期限的计算会按照法律规定进行顺延。具体来说：
期限顺延原则：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人对行政复议决定不服提起行政诉讼的，应当在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。若这十五日内包含节假日，则期限会顺延至节假日后的第一个工作日。
具体计算方式：
- 假设当事人在某月1日收到行政复议决定书，那么原本的起诉期限应计算至该月16日（假设1日不算入，从次日2日开始计算15天）。若这16日是节假日，则起诉期限顺延至节假日后的第一个工作日。例如，若16日是周六，且下周一为工作日，则起诉期限顺延至下周一。
注意事项：
- 当事人在计算起诉期限时，应仔细核对日历，确保准确计算。若因节假日导致期限顺延，务必在顺延后的期限内提起诉讼，以免错过诉讼时效。
- 同时，建议当事人在收到行政复议决定书后，尽快咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和注意事项，以确保自身权益得到及时有效的维护。
举例说明：
- 假设当事人在2023年9月30日收到行政复议决定书，原本的起诉期限应计算至2023年10月15日（15天期限）。但2023年10月1日至10月7日为国庆节假期，因此起诉期限顺延至2023年10月8日（节假日后的第一个工作日）。
法律建议：
- 当事人在遇到类似情况时，应首先确认起诉期限的具体计算方式，并留意节假日对期限的影响。
- 若对起诉期限的计算有疑问或不确定，建议及时咨询专业律师，以避免因期限计算错误而错过诉讼时效。
可能后果：
- 若当事人未在法定期限内提起诉讼，且无法定事由（如不可抗力或其他正当理由）导致逾期，则人民法院可能会裁定不予受理或驳回起诉。因此，当事人务必严格遵守起诉期限的规定。
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