警察在未经合法程序授权的情况下，翻看罪犯与案件无关的聊天记录是不可以的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律程序与权限
合法搜查与取证程序：
- 根据我国《刑事诉讼法》及相关司法解释，警察在侦查过程中，对犯罪嫌疑人的通信进行监控或查阅，必须遵循严格的法律程序。这通常包括获得搜查令、逮捕令或相关法院的授权。
- 若警察未获得合法授权，擅自翻看罪犯与案件无关的聊天记录，将构成对公民隐私权的侵犯，可能面临法律责任。
隐私权保护：
- 公民的通信自由和通信秘密受法律保护，这是宪法赋予的基本权利。警察在侦查过程中，必须尊重并保护这一权利。
- 除非有明确的法律授权和合理的怀疑，否则警察无权查阅与案件无关的通信内容。
二、实际案例与司法实践
非法取证的法律后果：
- 在司法实践中，非法取证行为往往会导致证据被排除，即所谓的“非法证据排除规则”。这意味着，如果警察未经合法程序查阅了与案件无关的聊天记录，并将这些信息作为证据使用，该证据可能会被法院排除，无法作为定罪的依据。
监督与救济机制：
- 公民在认为自己的隐私权受到侵犯时，有权向相关部门投诉或寻求法律救济。这包括向公安机关的内部监督机构投诉，或者向法院提起诉讼，要求赔偿损失并恢复名誉。
三、特殊情况与例外
紧急情况下的例外：
- 在某些紧急情况下，如涉及国家安全、公共安全或他人生命安全的紧急事件，警察可能在没有获得正式授权的情况下进行必要的搜查或监控。但这种情况必须严格符合法律规定的条件，并且事后需要尽快获得合法授权或进行补正。
技术侦查措施：
- 对于某些严重犯罪，如恐怖活动、黑社会性质的组织犯罪等，法律可能允许警察在符合一定条件下，采取技术侦查措施，包括监控通信。但这些措施同样需要严格的法律授权和监督。
四、法律建议与风险提示
对警察的建议：
- 警察在侦查过程中，应严格遵守法律程序，确保所有取证行为都合法合规。对于与案件无关的通信内容，应予以尊重和保护，不得擅自查阅或使用。
对公民的建议：
- 公民应了解自己的隐私权和通信自由权，并在认为这些权利受到侵犯时，及时寻求法律救济。同时，公民也应配合警察的合法侦查工作，提供必要的协助和信息。
如果有任何关于隐私权保护、刑事侦查程序或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。