结论前置：

1. 若协商还款协议未改变原合同核心条款，到期不还时，原合同条款仍可执行。
2. 若协商还款协议改变了原合同还款条款，则应按照新协议执行，原合同相关条款不再直接适用。

详细分析：

在处理法院协商还款后到期不还的情况时，我们首先要明确的是协商还款协议与原始合同之间的关系。这通常取决于协商还款协议的具体内容以及双方当事人的约定。

一、协商还款协议未改变原合同核心条款

如果协商还款协议仅仅是对原合同还款期限、方式等进行了调整，而并未改变原合同的核心条款（如借款金额、利率、违约责任等），那么当协商还款到期不还时，原合同中的相关条款仍然具有法律效力。这意味着，债权人可以依据原合同中的违约责任条款，要求债务人承担违约责任，包括但不限于支付逾期利息、违约金等，甚至可以通过法律途径追讨欠款。

例子：假设原合同规定借款金额为100万元，年利率为10%，还款期限为一年。后因债务人资金周转困难，双方协商将还款期限延长至两年，但借款金额和利率不变。若两年后债务人仍未还款，则债权人可以依据原合同要求债务人支付本金、利息及可能的违约金。

二、协商还款协议改变了原合同还款条款

如果协商还款协议对原合同的还款条款进行了实质性修改，例如改变了借款金额、利率、还款方式等核心条款，并且双方明确约定以新协议为准，那么当协商还款到期不还时，应按照新协议的约定来处理。此时，原合同中与新协议相冲突的条款将不再直接适用。

例子：假设原合同同样规定借款金额为100万元，年利率为10%，还款期限为一年。但后因债务人情况变化，双方协商将借款金额减少至80万元，年利率调整为8%，还款期限延长至三年。若三年后债务人仍未按照新协议还款，则债权人应依据新协议要求债务人承担责任，而非原合同。

三、法律建议与后果

1. 保留证据：无论是原合同还是协商还款协议，都应妥善保管相关证据，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
2. 及时沟通：当发现债务人可能无法按时还款时，应及时与债务人沟通，了解原因并寻求解决方案。
3. 法律途径：若债务人拒不履行还款义务，债权人可以通过法律途径追讨欠款，包括但不限于起诉、申请强制执行等。

可能后果：若债务人到期不还且未与债权人达成新的还款协议，债权人可能会面临资金回收困难、利息损失等后果。同时，债务人也可能因拒不履行还款义务而面临法律制裁，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。

综上所述，法院协商还款后到期不还时，是否能按原合同执行取决于协商还款协议的具体内容。若有问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。