在被打协商（包括派出所调解）时，家人是可以参与的。以下从不同角度为您详细分析：

法律角度

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条的规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。这里的“调解处理”并未排除家人的参与。实际上，在家庭纠纷或涉及家庭成员的冲突中，家人的参与往往有助于更全面地了解事情经过，促进双方的和解。因此，从法律层面讲，家人在被打协商时是可以出面的。

实际操作角度

1. 派出所调解：在派出所进行调解时，家人可以作为支持者或见证人参与。他们的存在可以为被打者提供情感上的支持，同时也有助于调解员更全面地了解纠纷的背景和原因，从而更有效地进行调解。
2. 私下协商：如果双方选择私下进行协商，家人的参与同样是有益的。他们可以协助被打者与对方进行沟通，表达被打者的诉求和意愿，同时也可以监督协商的进程，确保协商的公平性和合理性。

注意事项

1. 尊重当事人意愿：虽然家人可以参与协商，但应尊重被打者的意愿。如果被打者不希望家人参与，或者认为家人的参与会加剧矛盾，那么应尊重其选择。
2. 保持理性：家人在参与协商时，应保持理性，避免情绪化。他们的目的是协助解决问题，而不是加剧矛盾或引发新的冲突。
3. 遵守法律程序：无论是在派出所调解还是私下协商，都应遵守法律程序。如果协商无果或对方不履行协议，应及时寻求法律途径解决。

可能的法律后果

• 调解成功：如果经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。此时，家人的参与有助于促进和解，避免进一步的法律纠纷。
• 调解无果或未履行协议：如果经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。此时，家人的参与虽然无法直接改变处罚结果，但可以为被打者提供法律上的支持和协助。

建议：在被打协商时，如果条件允许且被打者同意，家人可以积极参与其中。他们的存在不仅可以为被打者提供情感上的支持，还可以协助调解员或对方更全面地了解事情经过，促进双方的和解。如果遇到复杂的法律问题或协商无果的情况，建议及时向我咨询，以便获得更专业的法律帮助。