因赌博被拘留3天后能否开具无犯罪证明，需根据拘留的性质及后续处理结果来判定，具体分析如下：
行政拘留情况：
- 行政拘留是对违反治安管理等行政法律规范的一种处罚措施，并不属于刑事处罚范畴，因此当事人并未构成犯罪。
- 在此情况下，当事人可以向相关部门申请并顺利开具无犯罪记录证明。例如，某人因参与一般赌博活动被公安机关处以行政拘留3天，其后他仍然有权申请并获得无犯罪记录证明。
刑事拘留及后续处理情况：
- 单纯的刑事拘留本身并不能直接认定当事人有罪，它只是一种临时性的强制措施。
- 若刑事拘留后经过法院审判，当事人被判定构成赌博相关犯罪（如赌博罪、开设赌场罪等），则无法再开具无犯罪记录证明，因为此时已经有了明确的犯罪记录。
- 若刑事拘留后，公安机关侦查发现证据不足、检察院决定不起诉或法院最终判决无罪，那么从法律层面来说，当事人并未构成犯罪。在这种情况下，当事人仍然可以开具无犯罪记录证明。例如，某人因涉嫌开设赌场被刑事拘留3天，但经过一系列司法程序后，因其行为不构成犯罪而被释放，此时他可以申请并获得无犯罪记录证明。
特殊情况的考虑：
- 尽管行政拘留本身不影响开具无犯罪记录证明，但在某些特定场合（如入党、国企工作、当兵等），当事人仍需如实报告自己曾被行政拘留的事实。这些场合可能对个人的品行有更高要求，行政拘留的记录可能会对其产生一定影响。
建议与总结：
- 为避免不必要的麻烦和影响，建议公众遵守法律法规，不参与赌博活动。
- 如果已经因赌博被拘留，应积极配合司法机关的调查和处理，并在需要时直接向我咨询以了解自己的权利和义务。
- 对于已经发生的错误，应深刻反省并积极改正，以避免再次陷入类似的困境。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。