教师嫖娼可以被开除。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律依据与职业道德

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条明确规定，卖淫、嫖娼的，将面临十日以上十五日以下拘留，并可处五千元以下罚款；情节较轻的，也将受五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚。这构成了嫖娼行为的法律基础，说明嫖娼是违法的。

2. 《中华人民共和国教师法》第三十七条规定，教师若品行不良，影响恶劣，可以由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘。嫖娼行为显然属于品行不良，且严重损害了教师的职业形象和道德风尚。

3. 同时，《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条也规定，劳动者若严重违反用人单位的规章制度，用人单位可以解除劳动合同。学校作为用人单位，其规章制度中通常会包含对教职工职业道德和行为规范的要求，嫖娼行为无疑会违反这些规定。

二. 学校规章制度与劳动合同

• 学校作为教育机构，有其特定的职业道德和行为规范要求。嫖娼行为不仅违反了社会公德，也严重违背了教师的职业道德和学校的规章制度。
• 劳动合同中往往会明确员工应遵守的纪律和规章制度，嫖娼行为很可能被视为严重违反劳动合同的行为，从而成为学校开除教师的合法依据。

三. 实际处理情况

• 在实际案例中，教师因嫖娼被开除的情况并不罕见。学校通常会根据教师的违纪行为和情节严重程度，依据相关法律法规和学校规章制度作出相应处理。

综上所述，教师嫖娼是可以被开除的。嫖娼行为不仅违反了法律法规，也严重违背了教师的职业道德和学校的规章制度。学校作为教育机构，有责任维护其职业道德和纪律规范，对违纪教师进行严肃处理。因此，我的观点是，教师若涉及嫖娼行为，学校有权且很可能将其开除。如有进一步需要，您可以继续咨询我。