总公司授权分公司投标时，授权书通常需要总公司法人代表签字或签章，以确保授权的合法性和有效性。以下是对此问题的详细分析：

法律依据与分析

1. 法律主体与责任承担：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第十三条，分公司不具有法人资格，其民事责任由总公司承担。因此，在总公司授权分公司投标的情况下，授权书必须体现总公司的意志和决策，以确保投标活动的合法性和有效性。
   • 总公司法人代表的签字或签章是总公司对授权行为认可的具体体现，也是总公司对投标文件内容和法律后果负责的重要方式。

2. 授权性质与效力：

   • 依据《中华人民共和国民法典》第一百六十五条，委托代理授权应采用书面形式，并明确载明代理事项、权限范围等，由被代理人（即总公司）签名或盖章。这表明总公司授权分公司投标时，必须通过法人代表的签字或签章来确认授权的有效性和合法性。
   • 法人代表的签字或签章具有法律效力，能够代表总公司的意志和决策，确保授权行为的真实性和有效性。

实际操作与注意事项

1. 授权书的形式与内容：

   • 授权书应采用书面形式，明确载明代理事项（即投标活动）、权限范围（如投标报价、合同签订等）、期限等关键信息。
   • 授权书必须由总公司法人代表签字或签章，并加盖总公司公章，以确保其合法性和有效性。

2. 招标文件的要求：

   • 在实际操作中，应关注招标文件的具体要求。招标文件可能会详细说明授权书需加盖的印章类型、签字要求等。
   • 严格按照招标文件的要求操作，确保授权书满足所有形式要件，以避免因操作不当而导致的投标无效或法律责任风险。

3. 分公司公章的使用：

   • 虽然分公司不具有法人资格，但在某些情况下，分公司公章可能用于辅助证明投标行为的真实性和有效性。然而，这并不意味着分公司公章可以替代总公司法人代表的签字或签章以及总公司公章。
   • 在使用分公司公章时，应确保其使用符合法律法规和招标文件的要求，并避免因此产生法律纠纷。

可能的法律后果

• 如果授权书未由总公司法人代表签字或签章，或者未加盖总公司公章，可能会导致授权行为无效，进而影响投标活动的合法性和有效性。
• 在极端情况下，如果因授权书问题导致投标失败或产生法律纠纷，总公司可能需要承担相应的法律责任和经济损失。

建议：在总公司授权分公司投标时，务必确保授权书由总公司法人代表签字或签章，并加盖总公司公章。同时，应关注招标文件的具体要求，确保授权书满足所有形式要件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。