分公司负责人在代表分公司签订合同时，是否需要总公司的法定代表人授权，主要取决于分公司的法律地位、合同性质及内容，以及交易习惯和授权情况。以下是对这一问题的详细分析：

1. 分公司的法律地位

分公司是总公司的附属机构，不具有独立的法人资格。根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，分公司的民事责任由总公司承担。这意味着，分公司虽然可以以自己的名义从事经营活动，但在法律上，其行为的后果最终由总公司承担。

2. 一般情形下需要总公司授权

• 授权的必要性：由于分公司不具备法人资格，其在签订重要合同等经营行为时，通常需要获得总公司的明确授权。这种授权是总公司对分公司行为的一种认可和约束，确保分公司的行为符合总公司的利益和战略。
• 授权的形式：授权通常以书面形式进行，详细规定分公司可以签订的合同类型、金额范围、授权期限等具体内容。这样的授权文件是分公司签订合同的重要依据，也是保障合同合法有效的关键。
• 未授权的后果：如果分公司负责人未经总公司授权擅自签订合同，可能会导致合同效力存在瑕疵。在发生纠纷时，总公司有权以未授权为由拒绝承担责任，这将对分公司的信誉和业务造成严重影响。

3. 构成表见代理时无需额外授权

• 表见代理的定义：表见代理是指虽然行为人事实上没有代理权，但相对人有理由认为其有代理权而与其进行法律行为，其行为的法律后果由被代理人承担的代理。
• 表见代理的成立条件：在分公司签订合同的情境中，如果相对人基于以往的交易习惯、总公司的行为或其他合理理由，有充分的依据相信分公司负责人有签约权限，那么即使分公司负责人实际上没有获得总公司的授权，该代理行为也有效，合同对总公司具有约束力。
• 表见代理的实践意义：表见代理的成立保护了相对人的合法权益，避免了因分公司内部授权问题而导致的合同无效风险。同时，也提醒总公司在管理分公司时，要规范授权行为，避免给相对人造成误解。

4. 实际操作中的建议

• 分公司应确保获得授权：为了避免法律风险，分公司应在获得总公司明确授权的情况下签订合同，特别是在涉及大型商业合作、巨额交易等重要合同时。
• 交易相对方应谨慎行事：交易相对方在与分公司签订合同时，应要求分公司提供有效的授权文件，以保障合同的合法有效和自身权益。
• 总公司应规范授权管理：总公司应通过内部管理制度对分公司的合同签订行为进行规范和约束，明确权限和责任，减少因授权问题引发的纠纷。

综上所述，分公司负责人在代表分公司签订合同时，是否需要总公司的法定代表人授权，并没有一个绝对的答案。它取决于分公司的法律地位、合同性质及内容，以及交易习惯和授权情况。在实际操作中，各方都应重视授权问题，确保合同的合法有效和自身权益的保护。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。