若分公司参与投标，是否需要在采购文件中写明总公司授权，这主要取决于采购文件的具体要求以及相关法律法规的规定，但通常建议明确写明授权情况。以下是从不同角度进行的分析：

一、采购文件要求

1. 明确要求授权：

   • 如果采购文件中明确规定了分公司参与投标必须获得总公司的授权，并且要求将授权文件作为投标文件的一部分提交，那么分公司必须按照要求提供授权文件，并在采购文件中相应位置写明授权情况。

2. 未明确要求授权：

   • 如果采购文件未明确规定分公司参与投标需要总公司授权，但考虑到分公司作为总公司的分支机构，其民事责任由总公司承担，为了明确责任主体和避免后续纠纷，建议在采购文件中或投标文件中说明分公司已获得总公司的授权参与投标。

二、法律法规规定

1. 分公司法律地位：

   • 根据《公司法》及相关规定，分公司不具有法人资格，其民事责任由总公司承担。因此，在涉及重大合同或交易时，如投标，分公司通常需要获得总公司的明确授权。

2. 授权的法律效力：

   • 总公司对分公司的授权具有法律效力，能够明确分公司参与投标的合法性和有效性。在采购文件中写明授权情况，有助于增强投标文件的合规性和可信度。

三、实际操作建议

1. 提前与采购方沟通：

   • 在参与投标前，分公司可以与采购方进行沟通，了解采购文件的具体要求和规定，以及是否需要提供总公司授权文件。

2. 准备授权文件：

   • 无论采购文件是否明确要求，分公司都应准备总公司出具的授权文件，以备不时之需。授权文件应明确授权范围、期限等关键信息。

3. 在采购文件中写明授权：

   • 为了确保投标文件的完整性和合规性，建议在采购文件的相应位置（如投标函、授权委托书等）写明分公司已获得总公司的授权参与投标，并附上授权文件作为附件。

四、可能的风险与后果

1. 未提供授权文件的风险：

   • 如果分公司未按照采购文件要求提供总公司授权文件，或者未在采购文件中写明授权情况，可能导致投标文件被视为不合格或无效，从而失去中标机会。

2. 后续纠纷的风险：

   • 如果在投标过程中或合同履行过程中出现纠纷，未明确授权情况可能导致责任主体不明确，增加解决纠纷的难度和成本。

综上所述，为了确保分公司参与投标的合法性和有效性，避免后续纠纷和风险，建议在采购文件中明确写明分公司已获得总公司的授权参与投标，并附上相应的授权文件。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。