核心前提：前夫欠债且前妻不知情，但催收方却知晓前妻的工作单位。

核心结论与详细分析：

1. 信息泄露的可能性：

   • 前夫提供：前夫可能在借款或与催收方沟通时，无意或有意地提供了前妻的工作单位信息。
   • 第三方泄露：前妻或前夫的亲友、同事等可能在不知情的情况下，将前妻的工作单位信息泄露给了催收方。
   • 公开信息获取：催收方可能通过公开渠道（如社交媒体、公司官网等）获取了前妻的工作单位信息。

2. 催收方的调查手段：

   • 专业调查：催收公司可能拥有专业的调查团队，通过合法或非法的手段（如查询公开记录、联系亲友等）获取债务人的相关信息，包括其配偶或前配偶的工作单位。
   • 数据购买：催收方可能从数据公司或信息贩子手中购买了包含前妻工作单位的信息。

3. 法律与合规性考量：

   • 合法获取：如果催收方是通过合法途径（如公开信息查询、债务人自愿提供等）获取前妻的工作单位信息，那么这种行为在法律上可能是被允许的。
   • 非法获取：如果催收方通过非法手段（如窃取、贿赂、威胁等）获取前妻的工作单位信息，那么这种行为可能构成侵权或犯罪，前妻有权向相关部门投诉或寻求法律救济。

4. 前妻的应对措施：

   • 核实信息：前妻可以首先核实催收方所提供的信息是否准确，以及催收方是否确实知晓其工作单位。
   • 保护隐私：前妻应加强自己的隐私保护意识，避免在公开场合或不必要的场合透露自己的工作单位等个人信息。
   • 法律维权：如果前妻认为催收方的行为侵犯了其隐私权或其他合法权益，可以寻求法律帮助，通过诉讼或其他方式维护自己的权益。

建议：前妻在面对此类情况时，应保持冷静，首先核实信息的真实性，并加强自己的隐私保护。如果催收方的行为确实存在问题，前妻有权向相关部门投诉或寻求法律救济。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。