盗窃案中延长办案期限的适用条款主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。具体来说，延长办案期限的情况及条款如下：
一般侦查羁押期限：
- 根据《刑事诉讼法》第一百五十六条，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。这是基本的侦查羁押期限，适用于大多数刑事案件，包括盗窃案。
延长侦查羁押期限的情形：
- 案情复杂、期限届满不能终结的案件：根据《刑事诉讼法》第一百五十八条，如果案情复杂，在二个月的侦查羁押期限内不能终结，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
- 交通不便的边远地区的重大复杂案件等：对于交通不便的边远地区的重大复杂案件，重大的犯罪集团案件，流窜作案的重大复杂案件，以及犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件，在上述期限（即二个月加一个月）届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月。这是针对特定类型案件的进一步延长规定。
特殊情况下的再次延长：
- 对于可能判处十年有期徒刑以上刑罚的案件，在依照上述规定延长后的期限（即二个月加一个月再加二个月，共五个月）届满仍不能侦查终结的，根据《刑事诉讼法》第一百五十九条，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。这是针对可能判处重刑案件的特殊延长规定。
在盗窃案中，如果案情复杂或者存在其他符合上述延长羁押期限的情形，公安机关可以依法申请延长办案期限。但需要注意的是，延长办案期限必须严格依照法律规定的条件和程序进行，不能随意延长。
法律建议：
- 如果您或您身边的人涉及盗窃案，且案件正在侦查阶段，建议密切关注办案期限的进展。
- 如果发现办案期限被无故延长，或者对延长办案期限有疑问，可以及时向办案机关或上级检察机关提出询问或申诉。
- 在整个过程中，保持与律师的沟通，确保自身权益得到充分保障。
可能的法律后果：
- 如果办案机关未依法延长办案期限，或者延长期限不符合法律规定，可能会面临程序违法的风险，进而影响案件的公正处理。
- 对于犯罪嫌疑人而言，过长的办案期限可能会对其合法权益造成不利影响，如长期羁押、心理压力等。因此，依法及时处理案件对于保障犯罪嫌疑人的权益至关重要。