可以继续要求赔偿，但能否成功需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同纠纷角度
合同条款的约定：
- 如果您与商家之间的合同（如购买合同、服务合同等）中明确约定了商家在特定情况下的赔偿责任，且客服的退款和补偿20元京豆的行为未达到合同约定的赔偿标准，那么您有权继续要求商家按照合同约定进行赔偿。
违约责任的承担：
- 如果商家未按照合同约定履行义务，构成违约，您有权要求商家承担违约责任。违约责任的形式可能包括继续履行、采取补救措施、赔偿损失等。在此情况下，如果客服的退款和补偿20元京豆不足以弥补您的损失，您有权要求商家增加赔偿。
二、侵权损害角度
侵权行为的认定：
- 如果商家的行为（如销售假冒伪劣产品、提供虚假信息等）构成对您的侵权，您有权要求商家承担侵权责任。侵权责任的形式通常包括停止侵害、排除妨碍、消除危险、返还财产、恢复原状、赔偿损失等。
赔偿范围的确定：
- 在侵权损害赔偿中，赔偿范围通常包括直接损失和间接损失。直接损失是指因侵权行为直接导致的财产减少或灭失，间接损失是指因侵权行为导致的可得利益损失。如果客服的退款和补偿20元京豆未涵盖您的全部损失，您有权要求商家赔偿剩余损失。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在继续要求赔偿前，建议您收集相关证据，如合同、交易记录、聊天记录、产品照片或视频等，以证明商家的违约或侵权行为以及您的损失情况。
与商家协商：
- 您可以先尝试与商家协商，明确表达您的赔偿要求，并出示相关证据。如果商家同意增加赔偿，您可以与商家签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式。
寻求法律途径：
- 如果商家拒绝增加赔偿或协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。您可以向消费者协会投诉、向市场监管部门举报或向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交相关证据，并证明商家的违约或侵权行为以及您的损失情况。
四、注意事项
- 在继续要求赔偿时，请确保您的要求合理合法，不要提出过高的赔偿要求或采取过激的行为。
- 如果您对法律程序不熟悉，建议您咨询专业律师（即向我咨询）或寻求法律援助，以确保您的权益得到充分保护。