结论前置：针对您“事后追嫖承认了并按了手印，但没钱怎么办”的问题，核心在于理解行政处罚的性质及后续处理方式。即使经济困难，也需正视处罚决定，并可通过合法途径寻求减轻或分期缴纳罚款的可能性。以下从不同角度为您详细分析。

一、行政处罚的效力与执行

1. 处罚决定的法律效力：一旦您因嫖娼行为被公安机关查处，并作出了相应的行政处罚决定（如罚款），该决定即具有法律效力。承认事实并按手印，通常意味着您对违法事实的认可，这进一步巩固了处罚决定的合法性。

2. 罚款的执行：罚款作为行政处罚的一种形式，其执行并不因您当前的经济状况而改变。公安机关有权依法要求您缴纳罚款，若逾期不缴，可能会面临加处罚款、强制执行等法律后果。

二、经济困难下的应对策略

1. 申请分期缴纳或减免：

   • 法律依据：根据《行政处罚法》的相关规定，当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。
   • 操作建议：您应尽快向作出处罚决定的公安机关提出书面申请，说明您的经济状况及无法一次性缴纳罚款的原因，并附上相关证明材料（如收入证明、负债证明等）。公安机关会根据您的实际情况进行审查，并决定是否批准您的申请。

2. 寻求法律援助或咨询：

   • 若您对处罚决定有异议，或认为自己在处理过程中存在合法权益受损的情况，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以为您提供法律意见，帮助您理解处罚决定的合法性及后续处理方式。

三、可能的法律后果与风险提示

1. 加处罚款：若您逾期不缴纳罚款，公安机关有权依法加处罚款。加处罚款的数额通常不超过原罚款数额。

2. 强制执行：在您拒不履行罚款决定的情况下，公安机关可以向人民法院申请强制执行。人民法院有权采取查封、扣押、冻结等措施，强制您履行罚款义务。

3. 信用影响：未履行行政处罚决定可能会对您的个人信用产生负面影响，影响您日后的贷款、出行等方面。

四、建议与总结

• 正视处罚：首先，您需要正视自己的违法行为及由此产生的法律后果。承认错误并积极配合处理，是解决问题的第一步。
• 积极沟通：与作出处罚决定的公安机关保持积极沟通，说明您的经济状况及无法一次性缴纳罚款的原因，争取得到理解和支持。
• 合法维权：若您认为处罚决定存在不合法或不合理之处，可以通过合法途径进行维权，如申请行政复议或提起行政诉讼。

最后，面对法律处罚，逃避不是解决之道。即使经济困难，也应积极寻求合法途径解决问题。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。