结论：从新闻背景及现有法律信息来看，警方对涉事女服务员的处罚程序合法合规。
一、事件法律定性及处罚依据
根据新闻背景，涉事女服务员因不满顾客对其服务态度的评价，用水壶接取开水并泼向顾客，造成顾客双臂及前胸部位部分烫伤。这一行为已构成对他人人身权利的侵害，具体涉及《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于故意伤害他人身体的规定。
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”
在此事件中，警方依据上述法律条款，对涉事女服务员作出了行政拘留10日，并处罚款200元的处罚决定。这一处罚决定与女服务员的行为性质、情节及后果相符合，体现了法律的公正与严明。
二、处罚程序合法性分析
立案与调查：
- 警方在接到报案后，迅速立案并展开调查。通过询问当事人、调取监控录像等方式，全面收集了证据，确保了案件事实的清晰与准确。
处罚决定作出：
- 在查明案件事实的基础上，警方依据相关法律法规，作出了对涉事女服务员的处罚决定。这一决定程序合法，依据充分，符合法律规定的处罚幅度。
处罚执行：
- 警方依法对涉事女服务员执行了行政拘留和罚款的处罚措施。在执行过程中，警方严格遵守了法定程序，确保了处罚的合法性与有效性。
三、对公众的启示
增强法律意识：
- 公众应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规。在遇到纠纷或冲突时，应通过合法途径解决，避免采取过激行为导致法律后果。
尊重他人权利：
- 每个人都应尊重他人的权利与尊严。在服务行业中，工作人员更应注重服务态度与质量，避免因个人情绪或行为不当而引发纠纷或冲突。
依法维权：
- 当自身权益受到侵害时，公众应依法维权。可以通过报警、投诉或诉讼等途径寻求法律帮助与保护。
四、后续法律建议
赔偿问题协商与诉讼：
- 针对赔偿问题，双方可以继续协商以达成一致。若协商无果，被烫伤女子可以通过诉讼途径要求涉事女服务员及日料店承担相应的民事赔偿责任。
日料店管理责任：
- 日料店作为服务提供者，应对其工作人员的行为进行规范与管理。若因工作人员行为不当导致顾客受损，日料店可能需承担一定的管理责任。
关注法律动态：
- 公众应关注法律动态与更新，了解最新法律法规与司法解释。这有助于更好地维护自身权益并避免法律风险。
总结：从新闻背景及现有法律信息来看，警方对涉事女服务员的处罚程序合法合规。这一事件也提醒公众要增强法律意识、尊重他人权利并依法维权。若遇到类似情况或法律问题，可以直接向我咨询以获取专业法律建议与帮助。