强制执行抚养费过程中，执行局让双方调解，双方可以拒绝调解，选择继续执行。针对此问题，分析如下：

一. 调解并非强制执行的前置条件

• 调解是诉讼过程中的一种解决方式，旨在通过双方协商达成和解，避免诉讼。但在强制执行程序中，调解并非必须进行的环节。
• 如果一方拒绝调解，执行局不能因此中止或终止执行程序。

二. 强制执行的法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
• 当一方拒付抚养费时，另一方有权申请人民法院强制执行，以保障子女的合法权益。

三. 执行局的角色与职责

• 执行局是负责执行人民法院判决、裁定的机构。在抚养费强制执行案件中，执行局有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以迫使拒付方履行支付义务。
• 执行局提出调解建议，可能是出于提高执行效率、减少执行成本的考虑。但调解并非执行局的强制要求，双方有权自主选择是否接受。

综上所述，在强制执行抚养费的过程中，双方可以拒绝执行局的调解建议，选择继续执行。如果拒付方仍不履行支付义务，执行局有权采取进一步的强制措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。