结论前置：针对“殴打他人抢夺手机后扔掉”的行为，根据不同情节，可能涉及治安管理处罚或刑事犯罪，具体处理方式如下：

1. 若情节较轻，可能构成治安管理违法

• 法律依据：根据《治安管理处罚法》第四十三条（殴打他人）和第四十九条（抢夺、故意损毁财物），若行为未达到刑事犯罪标准，可能面临行政处罚。
• 处罚内容：
  • 殴打他人：处5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
  • 抢夺、损毁财物：处5-10日拘留，可并处500元以下罚款；情节较重的，处10-15日拘留，可并处1000元以下罚款。
• 关键点：若手机价值较低、未造成严重人身伤害，或行为人主动赔偿、取得谅解，可能从轻处理。

2. 若情节严重，可能构成刑事犯罪

• 可能涉及的罪名：
  1. 抢劫罪（《刑法》第二百六十三条）：若以暴力、胁迫或其他方法强行夺取手机，即使事后扔掉，仍可能构成抢劫罪。关键在于是否以非法占有为目的，且使用了足以压制反抗的暴力。
  2. 故意毁坏财物罪（《刑法》第二百七十五条）：若抢夺手机后故意扔掉导致损坏，且数额较大（通常5000元以上），可能构成此罪。
  3. 寻衅滋事罪（《刑法》第二百九十三条）：若行为具有随意性、破坏社会秩序的特征（如当众殴打、随意损毁财物），可能被认定为寻衅滋事。
• 量刑标准：
  • 抢劫罪：处3-10年有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
  • 故意毁坏财物罪：数额较大或情节严重的，处3年以下有期徒刑、拘役或罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处3-7年有期徒刑。
  • 寻衅滋事罪：处5年以下有期徒刑、拘役或管制；纠集他人多次实施的，处5-10年有期徒刑。

3. 综合处理建议

• 立即报警：由公安机关调查取证，确定行为性质（治安或刑事）。
• 固定证据：保存现场监控、证人证言、医疗记录（如有人身伤害）、手机价值证明（如购买发票）等。
• 积极赔偿：若行为人愿意赔偿损失、取得被害人谅解，可能从轻或减轻处罚。
• 法律程序：若构成犯罪，将经历侦查、审查起诉、审判等阶段，行为人可委托律师辩护。

提示：具体处理需结合行为动机、手段、后果等综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询细节。