结论：是否可以不赔，需分情况讨论。若能证明免单后客户的新损失与烫发服务无关，或客户存在恶意索赔，则可不赔；若无法证明且客户损失合理，则可能仍需赔偿。
一、免单后客户新要求赔偿的合法性分析
免单的性质：免单通常视为商家对服务瑕疵的初步补救措施，但并不必然免除所有后续责任。若免单后客户发现新的损失（如头发持续脱落、头皮损伤等），且能证明该损失与烫发服务存在因果关系，则商家可能仍需承担赔偿责任。
客户要求赔偿的合理性：客户要求赔偿需基于实际损失，且该损失需与烫发服务有直接关联。例如，若客户因烫发导致头发严重受损，后续需花费大量费用进行修复，或因此遭受精神损害，则客户有权要求赔偿。但若客户提出的要求超出实际损失范围，或无法证明损失与烫发服务的关联性，则商家可拒绝赔偿。
二、商家可拒绝赔偿的情形
客户无法证明损失与服务的关联性：若客户无法提供充分证据证明其损失是由烫发服务导致的，如未提供医疗证明、未保留受损头发样本等，则商家可拒绝赔偿。
客户存在恶意索赔行为：若商家有证据表明客户存在恶意索赔行为，如故意夸大损失、伪造证据等，则商家可拒绝赔偿，并有权追究客户的法律责任。
免单协议中的特别约定：若在免单时，商家与客户已达成特别约定，如“免单后不再承担任何后续责任”等，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则商家可依据约定拒绝赔偿。
三、商家应如何应对
核实客户损失的真实性：商家应要求客户提供充分证据证明其损失的真实性及与烫发服务的关联性，如医疗证明、受损头发样本、修复费用发票等。
评估赔偿的合理性：商家应根据客户提供的证据，评估赔偿要求的合理性。若赔偿要求超出实际损失范围，或无法证明损失与服务的关联性，则商家可拒绝赔偿。
协商与调解：在拒绝赔偿前，商家可尝试与客户进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。若协商或调解无果，商家可建议客户通过法律途径解决争议。
准备应诉材料：若客户坚持要求赔偿并提起诉讼，商家应准备充分的应诉材料，包括免单协议、客户损失证据的真实性及关联性评估报告等，以维护自身合法权益。
四、法律风险提示
商家风险：若商家拒绝赔偿且无法提供充分证据证明其拒绝赔偿的合理性，则可能面临败诉风险，需承担赔偿损失、支付诉讼费用等法律责任。
客户风险：若客户提出的要求超出实际损失范围或无法证明损失与服务的关联性，则可能面临被法院驳回诉讼请求的风险，并需承担诉讼费用等法律责任。
建议：作为商家，在处理此类纠纷时，应保持冷静、理性，依法维护自身合法权益。若对法律问题存在疑问，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见。