若在交通事故经济纠纷中没有请律师，您依然可以通过以下步骤和方式来维护自己的合法权益：

一、收集并整理证据

1. 事故现场证据：包括事故现场照片、视频、交警出具的事故责任认定书等。这些证据能够直观反映事故发生的经过和责任划分，是后续维权的关键。
2. 医疗证据：及时就医并保存好所有医疗相关的票据、病历、诊断证明等材料。这些是计算医疗费、误工费、护理费等赔偿项目的重要凭证。
3. 其他损失证据：如因事故导致的财产损失（车辆维修发票、定损单等）、交通费用票据等，也应一并收集整理。

二、明确赔偿项目和金额

1. 赔偿项目：根据事故责任和实际损失，明确赔偿项目，一般包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等。若造成伤残，还有残疾赔偿金等。
2. 计算金额：依据相关法律法规和实际情况，准确核算各项赔偿项目的金额。例如，医疗费可根据实际发生的医疗费用计算；误工费可根据受害人的误工时间和收入状况确定等。

三、与对方及其保险公司协商

1. 主动沟通：在收集整理好证据和明确赔偿项目及金额后，主动与对方及其保险公司进行沟通协商。
2. 表达诉求：明确表达自己的赔偿诉求，并依据证据说明索赔的合理性。
3. 保留沟通记录：在沟通过程中，注意保留对话记录，如聊天记录、通话录音等，以备不时之需。

四、申请调解或提起诉讼

1. 申请调解：若协商不成，可向交通事故调解委员会申请调解。调解委员会会组织双方进行调解，力求达成和解协议。
2. 提起诉讼：若调解仍无法解决纠纷，可向法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，需准备好起诉状和证据材料，明确写出原被告的信息、诉讼请求（如各项赔偿的具体金额）以及事实和理由。

五、诉讼过程中的注意事项

1. 遵守诉讼规则：在诉讼过程中，严格遵守诉讼规则和法院的要求，按时参加庭审，积极举证质证。
2. 充分展示证据：在庭审过程中，充分展示收集整理的证据，以证明自己的主张和诉求的合理性。
3. 尊重法院裁判：法院会依据双方提供的证据以及相关的法律规定来做出裁判。无论裁判结果如何，都应尊重法院的裁判，并按照裁判结果履行义务。

示例说明：

假设您在一场交通事故中受伤，对方负全责。您没有请律师，但按照上述步骤进行了操作。您首先收集了事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗票据等证据；然后明确了赔偿项目（医疗费、误工费、护理费等）和金额；接着与对方及其保险公司进行了沟通协商，但未能达成一致；之后您向交通事故调解委员会申请了调解，但仍未解决纠纷；最后您向法院提起了民事诉讼，并充分展示了证据。最终，法院依据证据和法律规定做出了裁判，支持了您的部分或全部诉求。

特别提醒：虽然在没有请律师的情况下，您依然可以通过上述方式来维护自己的合法权益，但律师在法律专业知识和诉讼经验方面具有优势。若条件允许，建议您还是考虑聘请一位专业律师来协助您处理纠纷。当然，如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，也可以直接向我咨询。