非法杀树（即未经许可砍伐树木）的管辖问题，主要涉及林业部门和公安机关。以下是对此问题的详细分析：

一、林业部门的管辖

1. 林地上的林木采伐：

   • 根据《森林法》的相关规定，林地上的林木采伐必须依法申请采伐许可证，并由林业部门负责管理。这意味着，如果砍伐的是林地上的树木，且未经林业部门批准，那么这种行为就属于非法砍伐，林业部门有权进行查处。

2. 非林地上的林木采伐：

   • 虽然非林地上的林木采伐不属于《森林法》的直接调整范围，但也可能需要遵循当地林业部门或相关政府部门的规定。因此，如果砍伐的是非林地上的树木，且违反了当地的相关规定，林业部门同样可能介入处理。

二、公安机关的管辖

1. 不构成犯罪的情况：

   • 如果非法砍伐树木的行为不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定（如故意损毁公私财物），那么公安机关有权对此类行为进行治安处罚。根据该法第四十九条，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

2. 构成犯罪的情况：

   • 如果非法砍伐树木的行为构成犯罪（如故意毁坏财物罪或盗伐林木罪），那么公安机关将依法进行刑事立案处理。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物数额较大或有其他严重情节的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。而盗伐森林或其他林木数量较大的，同样会受到刑事处罚。

三、具体处理建议

1. 发现非法砍伐行为后：

   • 应立即向当地林业部门或公安机关报案，说明情况并提供相关证据（如现场照片、被砍树木的残枝等）。

2. 配合调查：

   • 林业部门或公安机关在接到报案后，会派出工作人员进行现场勘查并询问相关当事人。请务必积极配合调查工作，提供必要的信息和协助。

3. 寻求法律救济：

   • 如果非法砍伐行为给您造成了财产损失，您可以在警方的调解下与砍伐者协商赔偿事宜。如果调解不成或砍伐行为构成犯罪，您可以向人民法院提起诉讼，要求砍伐者承担相应的法律责任。

总结来看，非法杀树的问题主要归林业部门和公安机关管辖。具体由哪个部门处理，取决于砍伐行为的性质、地点以及是否构成犯罪等因素。如果您遇到了非法砍伐树木的情况，建议及时向相关部门报案并配合后续处理。同时，您也可以直接向我咨询相关法律问题，我会尽力为您提供帮助。