未成年退款时，需要补充能证明未成年人身份及充值行为未经法定代理人同意或追认的相关信息。具体分析如下：

一. 证明未成年人身份的信息

• 通常需要提供未成年人的身份证明，如身份证、户口本等，以确认其年龄和身份，从而确定其民事行为能力。

二. 证明充值行为未经法定代理人同意或追认的信息

• 1. 充值记录：提供详细的充值记录，包括充值时间、金额、方式等，以证明充值行为的存在。
• 2. 法定代理人的声明：法定代理人（如父母）可以出具一份声明，明确表示该充值行为未经其同意或追认。
• 3. 通信记录：如果可能，提供与充值行为相关的通信记录，如短信、聊天记录等，以证明法定代理人对充值行为并不知情。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》第一百四十五条，限制民事行为能力人实施的与其年龄、智力、精神健康状况不相适应的民事法律行为，需经法定代理人同意或追认后才有效。若充值行为未经法定代理人同意或追认，则该行为可能无效，从而支持退款请求。

我建议，在补充信息时，应尽可能提供全面、准确的证据，以证明未成年人身份及充值行为未经法定代理人同意或追认。同时，与退款方保持沟通，了解其具体要求，以便更顺利地完成退款流程。如有进一步需要，您可以继续咨询我。