当劳动合同到期而员工不同意续签时，处理方式需分情况讨论：

1. 单位维持或提高条件续订，员工不同意

   • 在此情况下，单位无需支付经济补偿。因为单位已经提供了与原合同相当或更好的条件，员工主动选择不续签，视为其放弃了续订机会。此时，劳动合同正常终止，单位没有法律义务支付经济补偿。

2. 单位降低条件续订，员工不同意

   • 若单位降低了劳动合同的约定条件（如降低工资、调整岗位至不利位置等），而员工不同意续签，单位则应当支付经济补偿。经济补偿的计算标准依据员工在本单位的工作年限，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期时的续订与补偿问题有明确的法律界定。单位在处理此类问题时，应严格遵守法律规定，确保自身行为的合法性。
• 对于员工而言，若因单位降低条件而不愿续签，应保留好相关证据（如单位提出的续订条件、自己的拒绝回复等），以便在需要时维护自身权益。
• 单位在劳动合同到期前，应提前与员工沟通续订意向，并明确续订条件。若员工表示不愿续签，单位应及时办理工作交接等相关手续，避免产生不必要的劳动纠纷。

可能的法律后果：

• 若单位未按照法律规定支付经济补偿，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位支付应得的经济补偿。
• 若单位因处理不当而导致劳动纠纷，不仅可能面临法律诉讼，还可能对单位的声誉和员工关系造成负面影响。

举例说明：

• 假设员工在某单位工作四年，月平均工资为6000元。劳动合同到期时，单位提出降低工资条件续订，员工不同意。此时，单位应支付的经济补偿为：4年 × 6000元/年 = 24000元（若按每满一年支付一个月工资计算，实际可能因具体月份而略有调整，但此处为简化计算）。

综上所述，当劳动合同到期而员工不同意续签时，单位应根据具体情况判断是否需要支付经济补偿，并严格遵守相关法律规定，以确保自身行为的合法性并维护良好的员工关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。