员工申请延期退休，公司可以不同意。下面是对此问题的详细分析：

一. 法律依据与解读

• 《中华人民共和国社会保险法》第十六条规定了参加基本养老保险的个人达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，可以按月领取基本养老金。此条款主要说明了个人领取基本养老金的条件，但并未直接规定员工延期退休的相关事宜。
• 从法律条文来看，并没有明确规定员工有权申请延期退休，也没有规定公司必须同意员工的延期退休申请。因此，在法律层面上，公司对于员工的延期退休申请有自主决定权。

二. 实际情况分析

• 在实际操作中，员工申请延期退休通常需要考虑公司的运营需求、人力资源规划以及员工的身体状况和工作能力等多方面因素。
• 公司可能会根据自身的实际情况和员工的综合表现来决定是否同意员工的延期退休申请。如果公司认为延期退休符合其利益，且员工具备继续工作的能力，那么公司可能会同意申请。反之，如果公司认为延期退休不符合其运营需求或员工身体状况不再适合工作，那么公司有权不同意申请。

综上所述，员工申请延期退休时，公司可以根据自身的实际情况和员工的综合表现来决定是否同意。如果公司不同意员工的延期退休申请，员工应当尊重公司的决定，并按照相关规定办理退休手续。如有进一步需要，您可以继续咨询我。