未成年充值平台不给退款，可以通过其法定代理人与平台协商退款，或向有关行政部门投诉，若协商或投诉无果，可向法院提起诉讼。具体分析如下：

一. 通过法定代理人与平台协商或投诉

1. 依据民法典规定：根据《中华人民共和国民法典》第十九条，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，其实施的民事法律行为需由其法定代理人代理或经法定代理人同意、追认。若未成年人在平台上充值，且该行为未经法定代理人同意或追认，则此行为可能无效。因此，法定代理人有权与平台协商退款。
2. 投诉途径：若平台拒绝退款，法定代理人可以向有关行政部门（如市场监督管理局、消费者协会等）投诉，寻求帮助和解决。

二. 向法院提起诉讼

1. 法律依据：若协商和投诉均无果，法定代理人可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起诉讼，要求平台退还充值款项。
2. 诉讼准备：在提起诉讼前，法定代理人应收集相关证据，如充值记录、与平台的沟通记录等，以证明未成年人的充值行为及平台拒绝退款的事实。

我建议，作为法定代理人，在发现未成年人未经同意在平台上充值后，应首先与平台进行沟通，尝试协商退款。若平台拒绝，可以向有关行政部门投诉。若仍无法解决，可以考虑向法院提起诉讼，维护未成年人的合法权益。同时，也建议加强对未成年人的教育和监管，避免类似情况再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。