客户欠款不给，债权人确实可以通过法律途径申请冻结客户账号，但需遵循一定法律程序。具体分析如下：
一、法律程序与条件
起诉与判决：
- 债权人需首先向法院提起诉讼，要求客户偿还欠款。
- 法院在审理案件后，若判决客户在规定时间内履行偿还义务，而客户未履行，债权人可进一步申请强制执行。
申请财产保全：
- 在诉讼过程中，为防止客户转移资产，债权人可向法院申请诉前财产保全或诉中财产保全。
- 法院受理申请后，会裁定对客户的财产进行保全，包括查封、冻结其银行账户等。
紧急情况下的保全：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，若情况紧急，不采取财产保全将会使债权人的合法财产权益受到难以弥补的损害，债权人可在起诉前向法院申请紧急财产保全。
- 法院在接受申请后，对情况紧急的，必须在四十八小时内作出裁定，并立即开始执行。
二、申请财产保全的注意事项
提供担保：
- 法院在裁定采取保全措施时，可能会责令申请人提供担保。若申请人不提供担保，法院可能裁定驳回申请。
保全措施的效力：
- 保全措施一旦实施，客户的银行账户将被冻结，无法进行资金转移或支取。
- 但需注意，保全措施并非永久有效，其效力取决于法院的裁定和后续诉讼程序的进展。
保全错误的责任：
- 若因申请人申请错误导致被申请人遭受损失，申请人应承担相应的赔偿责任。
三、实际操作建议
及时起诉与申请保全：
- 一旦发现客户有欠款不还的迹象，债权人应尽快向法院提起诉讼，并同时申请财产保全，以防止客户转移资产。
准备充分证据：
- 在起诉和申请保全时，债权人需准备充分的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明客户欠款的事实和金额。
咨询专业律师：
- 由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议债权人在起诉和申请保全前咨询专业律师，以确保自身权益得到最大保障。作为石鹏律师，我专注于建设工程、债权债务、法律顾问领域，可以为你提供专业的法律咨询和帮助。
四、法律后果
- 若客户在法院判决后仍不履行偿还义务，且其银行账户被冻结，法院可依法划拨其账户内的资金用于偿还欠款。
- 若客户账户内资金不足，法院还可采取其他强制执行措施，如查封、拍卖其财产等。