可以请求赔偿，但能否获得赔偿以及赔偿的具体数额，需根据实际情况和法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任角度
违法施工造成他人财产损害，施工方应当承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，即使村民房屋目测未发现明显损坏，但如果能够证明施工行为与房屋摇晃之间存在因果关系，且施工方存在过错（如未按照规定施工、未采取必要的安全措施等），则村民有权要求施工方承担赔偿责任。
二、损害后果角度
实际损害：虽然房屋目测未发现明显损坏，但可能存在隐蔽的损害，如房屋结构受损、地基松动等。这些损害可能短期内不明显，但长期来看可能影响房屋的安全性和使用寿命。因此，村民可以委托专业的鉴定机构对房屋进行鉴定，以确定是否存在实际损害以及损害的程度。
潜在风险：即使目前未发现明显损害，但施工行为可能给房屋带来潜在的风险。例如，如果施工导致房屋地基松动，未来可能发生沉降或倾斜等问题。在这种情况下，村民也可以要求施工方承担相应的责任，以消除潜在风险。
三、赔偿范围角度
如果村民能够证明施工行为与房屋摇晃之间存在因果关系，且施工方存在过错，那么赔偿范围可能包括：
修复费用：如果房屋存在实际损害，村民可以要求施工方承担修复房屋所需的费用。
鉴定费用：村民为证明房屋存在损害而委托专业机构进行鉴定所产生的费用，也可以要求施工方承担。
其他损失：如果因施工行为导致村民产生其他损失（如因房屋摇晃而导致的物品损坏、精神损害等），在符合法律规定的情况下，也可以要求施工方进行赔偿。
四、实际操作建议
收集证据：村民应尽快收集与施工行为相关的证据，如施工记录、现场照片、视频等，以证明施工行为的存在以及与房屋摇晃之间的因果关系。
委托鉴定：如前所述，村民可以委托专业的鉴定机构对房屋进行鉴定，以确定是否存在实际损害以及损害的程度。
协商或诉讼：在收集到足够证据后，村民可以与施工方进行协商，要求其承担赔偿责任。如果协商无果，村民可以向人民法院提起诉讼，要求施工方承担相应的法律责任。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中需要根据具体情况进行判断和处理。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。