废油卖出，行为人可能面临的刑期需根据具体情况判定，一般可能构成非法经营罪或污染环境罪，刑期从几年到十几年不等。以下从不同角度进行分析：

一、构成非法经营罪的情况

如果倒卖废油的行为违反了国家关于专营、专卖物品或其他限制买卖物品的规定，且情节严重，那么行为人可能构成非法经营罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定：

1. 情节严重的：处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。一般认定标准包括个人非法经营数额在五万元以上，或违法所得数额在一万元以上；单位则分别为五十万元和十万元以上。

2. 情节特别严重的：处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。一般认定标准为个人非法经营数额在二十五万元以上，或违法所得数额在五万元以上；单位则分别为二百五十万元和五十万元以上。

二、构成污染环境罪的情况

如果倒卖废油的行为同时导致了环境的严重污染，那么行为人还可能构成污染环境罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条的规定：

1. 基本刑：违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

2. 情节严重的：处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。这通常指的是污染环境行为造成了更为严重的后果，如致使大量永久基本农田基本功能丧失或者遭受永久性破坏，或者致使多人重伤、严重疾病，甚至致人严重残疾、死亡等。

3. 情节特别严重的：有特定情形之一的，如向国家确定的重要江河、湖泊水域排放、倾倒、处置有毒物质，情节特别严重的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。

三、判决考量因素

在司法实践中，法院会综合考虑多方面因素来判断情节的严重性，包括但不限于：

• 具体的经营数额和获利情况；
• 是否造成环境污染后果以及后果的严重程度；
• 行为人的主观故意和认罪悔罪态度；
• 犯罪主体的前科情况；
• 是否主动投案自首或是否有立功表现等。

四、法律建议

1. 避免违法行为：鉴于倒卖废油可能涉及的法律风险和严厉处罚，强烈建议不要从事任何形式的此类活动。

2. 合法处置废油：如果确实需要处理废油，应寻求合法的途径和机构进行处置，以确保符合环保要求和相关法律法规。

3. 及时咨询：如遇相关法律问题或疑虑，应及时向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。

举例说明：

• 假设某人未经许可非法收购并销售废油，非法经营数额达到十万元，且未造成环境污染，那么该人可能因构成非法经营罪而被判处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。

• 假设另一人非法收购并销售废油，且在处置过程中导致土壤严重污染，那么该人可能同时构成非法经营罪和污染环境罪，面临更严厉的刑事处罚。

综上所述，废油卖出的行为人可能面临的刑期需根据具体情况判定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。