投影仪被偷了，警察是会管的。这主要涉及到盗窃行为的法律性质以及公安机关的职责范围。以下从几个方面为你详细分析：

一、盗窃行为的法律性质

盗窃行为属于违法行为，根据盗窃财物的价值以及情节的严重性，可能构成治安违法或刑事犯罪。如果盗窃的投影仪价值较高，或者存在多次盗窃、入户盗窃等情节，那么该行为很可能构成盗窃罪，需要承担刑事责任。

二、公安机关的职责范围

公安机关作为维护社会治安的机关，有责任对盗窃等违法行为进行调查和处理。当你发现投影仪被偷后，及时向公安机关报案，公安机关会依法受理，并开展调查工作。这包括现场勘查、调取监控视频、询问相关人员等，以收集证据，查明事实真相。

三、实际案例参考

以你提到的案例为例，大海林分局就成功破获了一起盗窃投影仪的案件。在该案中，办案民警通过现场勘查、调取监控视频、走访调查等方式，最终锁定了犯罪嫌疑人，并将其抓获归案。这充分说明了公安机关在处理盗窃案件方面的能力和决心。

四、你的应对措施

1. 及时报案：一旦发现投影仪被偷，应立即向公安机关报案，并提供相关线索和证据，如监控视频、目击者证言等。
2. 配合调查：在公安机关调查过程中，应积极配合，提供必要的协助和信息。
3. 保护现场：在报案前，应尽可能保护好现场，避免破坏或移动相关证据。

五、可能的法律后果

如果盗窃行为构成犯罪，犯罪嫌疑人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。同时，你作为受害者，有权要求犯罪嫌疑人赔偿损失。

总结来看，投影仪被偷后，警察是会管的。你应及时向公安机关报案，并配合调查工作。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。