结论前置：

1. 一般情况下，老公不能擅自将您名下抵押贷款的车子卖掉。
2. 若存在特殊情况，如您明确授权或事后追认，则老公可以卖车，但需承担相应法律后果。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，车辆作为您的个人财产（尽管存在抵押贷款），其所有权归属于您。在未经您明确同意的情况下，任何人（包括您的老公）都无权擅自处置您的财产，包括出售。

一、未经同意擅自卖车的法律后果

1. 民事责任：

   • 如果您的老公未经您同意擅自将车辆出售，这构成对您财产权的侵犯。您有权要求买方返还车辆（如果车辆尚未过户且买方非善意取得），或者要求您的老公赔偿因擅自卖车给您造成的损失。
   • 同时，由于车辆存在抵押贷款，擅自卖车还可能涉及与贷款银行的合同违约问题。银行有权要求您继续履行还款义务，并可能对您的信用记录产生不良影响。

2. 刑事责任（在极端情况下）：

   • 如果您的老公以非法占有为目的，通过擅自卖车的方式骗取他人财物，且数额较大，可能构成诈骗罪等刑事犯罪。但这种情况较为极端，且需要具体证据支持。

二、特殊情况下的卖车行为

1. 您明确授权：

   • 如果您事先明确授权您的老公可以出售车辆，并办理了相关手续（如签署委托书、办理车辆过户等），则您的老公有权出售车辆。但这种情况下，出售车辆的行为应被视为您的行为，您需承担相应的法律后果。

2. 您事后追认：

   • 如果您的老公未经您同意擅自出售了车辆，但事后您对此表示追认（如签署书面确认文件、接受卖车款项等），则出售车辆的行为可能被视为有效。但这种情况下，您仍需对出售车辆的行为承担相应的法律后果。

三、建议与措施

1. 加强沟通：

   • 与您的老公进行充分沟通，明确车辆的所有权和处置权归属问题。避免因误解或沟通不畅导致不必要的法律纠纷。

2. 完善手续：

   • 如果确实需要出售车辆，应确保办理相关手续（如签署委托书、办理车辆过户等），并保留好相关证据。以避免因手续不全或证据不足导致的法律风险。

3. 咨询专业律师：

   • 如果您对车辆出售问题存在疑虑或担忧，建议咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供法律意见和解决方案。

最后，作为您的专业律师，我建议您在处理此类问题时务必谨慎。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。