逾期2万是否会被冻结银行卡，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、债权人申请强制执行的情况

若债权人通过合法途径向法院申请了强制执行，且您作为欠款人未履行还款义务，那么在符合法定条件下，法院有权冻结您的银行卡。这里的“法定条件”通常指的是债权人提供了充分的证据证明您确实存在欠款行为，并且该欠款行为已经通过法律程序得到了确认。然而，仅欠款2万这一数额本身，并不必然导致银行卡被冻结。法院在决定是否冻结银行卡时，还会综合考虑您的经济状况、还款能力以及是否存在其他可执行财产等因素。

二、您的还款态度和计划

如果您有积极协商还款的意愿，并制定了合理的还款计划，那么可能会避免银行卡被冻结的情况发生。因为法院在执行过程中，也会尽量平衡债权人和债务人的利益，鼓励债务人通过合理方式履行还款义务。

三、地区差异和执行标准

不同地区的法院在具体执行标准和程序上可能会存在差异。有些地区的法院可能更加严格，对欠款人的财产执行力度更大；而有些地区的法院则可能更加注重调解和协商，尽量通过非诉讼方式解决纠纷。因此，您所在地区的法院执行标准也会影响银行卡是否被冻结。

四、法律背景和依据

根据《民事诉讼法》的相关规定，人民法院在保全财产后，应当立即通知被保全财产的人。财产已被查封、冻结的，不得重复查封、冻结。同时，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况，并有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。但需要注意的是，人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。

五、建议和措施

1. 积极与债权人沟通：如果您确实存在还款困难，建议积极与债权人沟通，说明情况并寻求解决方案。通过协商，您可能能够达成延期还款、分期还款等协议，从而避免银行卡被冻结。
2. 制定合理的还款计划：根据自己的经济状况和还款能力，制定一个切实可行的还款计划。并严格按照计划履行还款义务，以展现您的还款诚意和能力。
3. 关注法院执行动态：如果您已经收到了法院的执行通知书或其他相关法律文书，建议密切关注法院的执行动态。及时了解自己的财产是否被冻结或查封，并采取相应的应对措施。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更加详细和专业的法律建议。