针对您提出的“老婆在外面和别人同居，证据确凿却不承认事实”的问题，以下是我的详细分析和建议：

1. 法律视角下的同居行为认定：

   • 在法律上，同居行为本身并不直接构成犯罪，但如果这种同居关系是以夫妻名义持续、稳定地共同生活，且双方或一方已有配偶，则可能构成重婚罪。不过，要认定重婚罪，需要满足一定的法律要件，包括有配偶者与他人以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻关系。
   • 如果仅是偶尔的同居行为，并未以夫妻名义公开生活，那么这更多属于道德调整的范畴，而非法律直接规制的对象。但这样的行为无疑违反了婚姻中的忠诚义务，可能构成离婚时的过错方。

2. 证据的确凿性与法律效力：

   • 您提到“证据确凿”，但证据的确凿性需要从法律角度进行审视。有效的证据应当是合法收集、真实可靠、与案件事实直接相关的。例如，照片、视频、聊天记录、证人证言等，都可能成为证明同居事实的证据。
   • 然而，即使证据看似确凿，也需要经过法庭的质证和认证程序，才能被采纳为定案的依据。因此，在收集证据时，务必确保其合法性和真实性，避免侵犯他人隐私或采用非法手段获取证据。

3. 面对不承认事实的应对策略：

   • 如果对方不承认同居事实，您可以通过法律途径来维护自己的权益。首先，可以尝试与对方进行沟通，看是否能够达成和解或协议离婚。如果沟通无果，您可以向法院提起离婚诉讼，并在诉讼过程中提交您所掌握的证据。
   • 在诉讼过程中，法院会依法对证据进行审查和判断。如果证据确实充分，法院可能会认定对方存在过错，并在财产分割、子女抚养等方面给予您相应的倾斜。

4. 可能的法律后果与建议：

   • 如果对方的行为构成重婚罪，您除了可以提起离婚诉讼外，还可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。但需要注意的是，重婚罪的认定标准较为严格，需要满足一定的法律要件。
   • 无论对方的行为是否构成犯罪，您都有权要求对方承担因违反婚姻忠诚义务而给您造成的损害赔偿责任。这包括精神损害赔偿和物质损害赔偿等。
   • 建议：在处理此类问题时，务必保持冷静和理性。首先，尽可能收集并保存好相关证据；其次，与对方进行坦诚的沟通，看是否能够达成和解；最后，如果沟通无果或对方行为恶劣，及时寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的权益。

最后需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，因此上述分析和建议仅供参考。在实际操作中，还需要根据具体情况进行灵活应对。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。