针对您描述的对方小车追尾您摩托车，并支付了门诊部分费用后拒绝继续承担住院观察费用的情况，以下是我的分析和建议：
一、责任认定
基本责任原则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条，公安机关交通管理部门会根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
- 在您描述的情况下，如果摩托车（您驾驶的车辆）正常行驶，而小车因未保持安全距离、车速过快等原因导致追尾，小车一般要承担主要或全部责任。
特殊情形考虑：
- 如果您的摩托车存在诸如尾灯损坏、未按规定悬挂号牌等违法行为，且这些行为与追尾事故的发生有因果关系，那么您可能需要承担一定责任。但根据您的描述，这种情况似乎并不存在。
二、事故处理流程
立即停车并保护现场：
- 发生追尾事故后，您应立即停车，保护现场，并开启危险报警闪光灯，设置警告标志，以防止二次事故的发生。
报警与等待处理：
- 您应立即拨打报警电话，报告事故情况。交警会到场进行勘查，记录事故详情，并根据现场情况出具事故认定书。
- 在等待交警到场的过程中，您可以收集与事故相关的证据，如现场照片、视频资料等，以备后续维权之需。
协商赔偿或诉讼：
- 根据事故认定书，您可以与对方协商赔偿事宜。如果对方拒绝承担住院观察费用等合理损失，您可以考虑通过调解或诉讼途径解决纠纷。
- 在协商或诉讼过程中，您需要提供相关证据证明您的损失，如医疗费用发票、住院证明等。
三、赔偿与保险理赔
赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照各自过错的比例分担责任。
- 在您的情况下，如果小车承担主要或全部责任，那么小车车主或其保险公司应承担您的合理损失，包括住院观察费用等。
保险理赔：
- 如果小车车主购买了机动车第三者责任强制保险或其他相关保险，您可以要求小车车主或其保险公司进行理赔。
- 在理赔过程中，您需要提供相关证据和资料，如事故认定书、医疗费用发票等。
四、建议与注意事项
保持冷静并收集证据：
- 在处理此类事故时，请保持冷静，避免因情绪化反应而做出冲动行为。
- 尽可能收集与事故相关的证据和资料，以备后续维权之需。
及时报警并寻求法律帮助：
- 发生事故后，请及时报警并等待交警到场处理。
- 如果您在处理过程中遇到困难或疑问，可以随时向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。
注意保护个人隐私和信息安全：
- 在处理此类事件时，请注意保护个人隐私和信息安全，避免泄露给无关人员。
总结来说，如果对方小车追尾您的摩托车并拒绝承担住院观察费用等合理损失，您可以通过报警、协商或诉讼等途径维护自己的合法权益。同时，请注意收集相关证据和资料，并寻求专业的法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。