结论前置：在劳动仲裁中，若裁决书上是对方要求仲裁终止，申请人起诉到法院时，一般不需要支付起诉费（诉讼费），但存在例外情形，即如果申请人同时提出了其他需要法院审理并裁决的诉讼请求，且这些请求不属于劳动争议案件的免交范围，那么可能需要按照规定交纳诉讼费。

详细分析：

1. 劳动争议案件的诉讼费交纳原则：

   • 根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，劳动争议案件每件交纳10元诉讼费（此费用为案件受理费，且部分地区可能已实行更为优惠的政策，如免交或减交）。但这一规定主要针对的是纯粹的劳动争议案件，即仅就劳动仲裁裁决中的事项提起诉讼。
   • 重要的是，对于追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，如果开庭前能够调解的，调解结案的，免交案件受理费；如果调解不成，原告坚持起诉的，减半交纳案件受理费。这进一步体现了法律对劳动者权益的保护。

2. 对方要求仲裁终止时的起诉费情况：

   • 当裁决书上是对方要求仲裁终止时，这通常意味着仲裁程序未能就争议事项作出实质性裁决。此时，申请人若选择向法院起诉，其起诉的本质仍然是围绕原劳动争议事项进行。
   • 在这种情况下，如果申请人的诉讼请求仅限于原劳动争议事项，且未提出其他需要法院审理并裁决的诉讼请求，那么一般不需要支付起诉费（诉讼费），或者仅需支付极低的费用（如上述的10元或减半后的费用）。

3. 例外情形：

   • 如果申请人在起诉时同时提出了其他诉讼请求，如因劳动争议引发的侵权赔偿、合同违约赔偿等，且这些请求不属于劳动争议案件的免交范围，那么申请人可能需要按照《诉讼费用交纳办法》的规定交纳相应的诉讼费。
   • 此外，如果案件涉及财产争议，且争议金额较大，那么诉讼费也会相应增加。

法律建议：

• 在决定起诉前，申请人应仔细审查自己的诉讼请求，确保它们均属于劳动争议案件的范畴，以避免不必要的诉讼费支出。
• 如果对诉讼费的交纳有疑问或不确定，建议在起诉前咨询专业律师（比如我），以获取更准确的法律指导和建议。

可能法律后果：

• 如果申请人未按照规定交纳诉讼费，法院可能会按自动撤回起诉处理，这意味着申请人的权益将无法得到法院的裁决和保护。
• 因此，申请人应务必重视诉讼费的交纳问题，确保在起诉前了解并遵守相关规定。