若吃出异物而厂家拒绝赔偿，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
与厂家协商和解：
- 首先，尝试与厂家进行直接沟通，明确表达您发现异物的事实以及因此遭受的损害，要求厂家承担相应的赔偿责任。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式（如邮件、短信）记录沟通内容，以便后续维权时作为证据。
寻求消费者协会或调解组织的帮助：
- 如果与厂家的协商未能取得满意结果，您可以向当地的消费者协会或其他依法成立的调解组织寻求帮助。
- 这些组织通常会提供免费的调解服务，协助您与厂家达成和解协议。
向有关行政部门投诉：
- 您还可以向食品安全监管部门等有关行政部门投诉厂家的不当行为。
- 行政部门会对投诉进行调查，并根据调查结果采取相应的行政措施，如罚款、责令整改等，以维护您的合法权益。
根据仲裁协议提请仲裁：
- 如果您与厂家之间事先达成了仲裁协议，那么在发生争议时，您可以依据该协议向相应的仲裁机构申请仲裁。
- 仲裁机构会按照仲裁程序进行审理，并作出具有法律效力的仲裁裁决。
向人民法院提起诉讼：
- 如果以上途径均未能解决问题，您还可以选择向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明厂家存在过错以及您因此遭受的损害。法院会依法进行审理，并作出公正的判决。
法律背景与依据：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。
- 同时，根据《消费者权益保护法》第三十九条的规定，消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过与经营者协商和解、请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解、向有关行政部门投诉、根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁以及向人民法院提起诉讼等途径解决。
建议与后果：
- 在维权过程中，建议您保留好相关证据，如购物发票、异物照片、医疗证明等，以便在需要时提供证明。
- 如果厂家拒绝赔偿且您未能通过其他途径解决问题，那么提起诉讼可能是维护您权益的最后手段。但请注意，诉讼过程可能较为漫长且复杂，需要您做好充分的准备。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。