当面临单位不续签劳动合同的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、明确自身权益

首先，您需要了解的是，根据《劳动合同法》的相关规定，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的情形外，当劳动合同期满终止固定期限劳动合同时，用人单位是需要向劳动者支付经济补偿的。

二、经济补偿的计算标准

经济补偿的计算是按照劳动者在本单位工作的年限来进行的。具体来说：

• 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算。
• 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

三、与单位协商

在明确了自身权益和经济补偿的计算标准后，您可以先尝试与单位进行沟通协商，看是否能够就经济补偿事宜达成一致。

四、准备证据并申请劳动仲裁

如果协商不成，您需要准备一些能够证明劳动关系的材料，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，然后向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付相应的经济补偿。在申请仲裁时，您还可以根据实际情况，主张从合同期满后的次月起至续签前一日的双倍工资差额（如果单位未续签但您仍在工作的话）。

五、向法院提起诉讼

如果您对劳动仲裁的结果不服，还可以在规定的时间内向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

六、关注其他相关问题

除了经济补偿外，您还需要关注单位不续签合同期间的社保缴纳等问题，确保自己的各项权益都得到保障。

总之，当面临单位不续签劳动合同的情况时，您需要明确自己的权益，了解经济补偿的计算标准，与单位进行协商，并准备好相关证据申请劳动仲裁。如果对仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼。希望这些建议能够对您有所帮助。