被打方可通过以下途径争取赔偿：
固定证据，明确责任划分
首先需收集现场证据（如监控录像、目击证人联系方式、报警记录、医院诊断证明等），证明对方存在过错且己方受伤事实。根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。若双方互殴，需通过证据证明对方过错比例更高（如对方2人围攻1人，可能被认定为“以多欺少”的故意），从而争取更高赔偿比例。
通过公安机关调解或行政处罚
报警后，公安机关会进行伤情鉴定（轻微伤以下可调解，轻伤以上可能涉及刑事责任）。若对方被认定存在违法行为（如《治安管理处罚法》第43条规定的“结伙殴打他人”），公安机关可对其处以拘留、罚款，并组织双方调解赔偿。调解协议具有法律效力，对方拒不履行可申请强制执行。
提起民事诉讼主张赔偿
若调解不成，可向法院起诉对方2人及可能存在的雇主（如对方受雇于人）、保险公司（如对方有责任险）等，要求赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费等实际损失，以及可能的营养费、精神损害抚慰金（需构成伤残）。根据《民法典》第1172条，二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应责任；难以确定的，平均承担责任。本案中，对方2人共同实施侵权行为，应承担连带责任。
注意诉讼时效与证据完整性
人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。建议尽快起诉，避免证据灭失（如监控录像被覆盖）。同时，需保留所有费用票据（如医疗费发票、交通费票据），并申请法院委托司法鉴定机构对伤情、误工期、护理期等进行鉴定，以量化赔偿金额。
风险提示：若己方在互殴中存在过错（如先动手、使用器械等），可能被认定承担部分责任，从而减少赔偿比例。建议通过证据证明己方行为属于正当防卫或防卫过当（需符合《刑法》第20条条件），以减轻或免除责任。