物业监控损坏的责任归属需根据具体情况判断，以下为详细分析：
一、物业有责任的情况
物业服务合同明确约定：
- 若物业服务合同中明确规定了物业有维护小区监控设备正常运行并保障小区安全防范的义务，而物业未能及时维修损坏的监控设备，导致无法通过监控查找相关线索（如盗窃、破坏等行为的责任人），则物业存在违约行为，应当对因此造成的损失承担一定责任。
未尽合理安全保障义务：
- 即便物业服务合同未明确提及监控设备的维护，但根据相关法律及行业惯例，物业对小区业主负有合理的安全保障义务。监控作为小区安全防范的重要设施，若长时间损坏未修复，导致小区安全防范出现漏洞，且物业未能采取其他有效措施弥补这一漏洞，从而致使业主权益受损（如财物丢失、人身安全受威胁等），物业需承担相应的赔偿责任。
物业管理不当导致监控损坏：
- 如果小区监控损坏是由于物业管理不当造成的，如未及时维修或更换损坏的监控设备，或者安防设施不配套，未能实现全区管理范围的全面覆盖，物业应当承担赔偿责任。
二、物业无责任或责任较小的情况
不可抗力或意外事件：
- 如果监控损坏是由于不可抗力因素（如突发自然灾害、设备老化等）导致的，且物业在事件发生后及时采取了合理的应急措施（如增加安保巡逻频次、设置临时警示标识等），并且这些措施在一定程度上弥补了监控损坏带来的安全隐患，那么物业可能无需承担主要责任。
业主自身过错：
- 如果业主权益受损主要是由于自身的过错造成，比如业主未遵守小区管理规定、未妥善保管个人财物等，即使监控设备正常运行也难以避免损失的发生，那么物业的责任相对较小甚至可能无需承担责任。
三、法律依据与处理方式
- 《物业管理条例》第三十五条规定：物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务。如果物业服务企业未能履行物业服务合同的约定，导致业主人身、财产安全受到损害的，应当依法承担相应的法律责任。
- 《中华人民共和国民法典》第九百四十二条规定：物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。
建议处理方式：
- 业主在遇到此类情况时，首先应查看与物业签订的服务合同，收集监控损坏及权益受损的相关证据（如监控损坏的报修记录、权益受损的报警记录、现场照片或视频等）。
- 随后，应与物业进行沟通协商，要求物业承担相应责任。若协商不成，业主可以通过向当地的房地产管理部门投诉或向人民法院提起诉讼等途径来维护自身权益。
总结：物业公司在小区监控损坏导致业主权益受损的情况下，其责任大小需根据具体情况进行判断。但无论如何，物业公司都有义务确保小区内安防设施的正常运行，以保障业主的人身和财产安全。若您在此方面遇到法律问题，可直接向我咨询。