喝酒打人后逃跑的行为是违法的，具体违法性质及后果需根据被打者的伤情及案件具体情况来判断。以下从不同角度进行详细分析：

一、若被打者伤情为轻微伤

1. 法律性质：

   • 此时，打人者的行为不构成刑事犯罪，但属于治安案件。

2. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，打人者可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。
   • 若逃跑行为被认定为加重情节，处罚可能会偏重。

二、若被打者伤情达到轻伤及以上

1. 法律性质：

   • 打人者的行为涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。

2. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 逃跑行为属于逃避法律追究，在量刑时会作为酌定从重情节考量。

三、其他可能涉及的罪名及后果

1. 寻衅滋事罪：

   • 如果打人行为伴随有随意殴打他人、情节恶劣等情形，可能构成寻衅滋事罪。

2. 故意毁坏财物罪：

   • 如果在斗殴过程中还伴随着破坏财产等其他行为，并且这些行为所造成的财产损失达到了一定的数额标准，那么这种行为还有可能构成故意毁坏财物罪。

四、法律建议及行动指南

1. 及时报警：

   • 被打者应及时报警，以便公安机关及时介入调查。

2. 伤情鉴定：

   • 被打者应进行伤情鉴定，以明确伤情程度，为后续的法律处理提供依据。

3. 保留证据：

   • 被打者应保留相关证据，如现场监控、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自身合法权益。

4. 配合调查：

   • 被打者及目击者应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实。

综上所述，喝酒打人后逃跑的行为是违法的，具体违法性质及后果需根据被打者的伤情及案件具体情况来判断。如果您或他人遭遇了此类情况，建议及时报警并寻求法律帮助。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。