结论：执行过程中申请人死亡的，其配偶作为夫妻共同财产的共有人，有权在相关文书上签字，但需根据具体情况确定签字内容和法律效力。具体分析如下：

1. 配偶作为财产共有人的签字权

• 若执行标的涉及夫妻共同财产（如房产、存款等），配偶作为共有人，对财产处置有知情权和参与权。在执行程序中，法院可能要求配偶在财产处置文书（如拍卖确认书、财产分割协议等）上签字，以确认其对处置方案的同意。
• 法律依据：根据《民法典》第1062条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产为共同财产，归夫妻共同所有。处置共同财产需全体共有人同意，否则可能构成无权处分。

2. 配偶作为继承人的签字权

• 若申请人死亡后，其遗产涉及执行标的（如债务清偿），配偶作为第一顺序继承人，有权继承遗产并参与执行程序。此时，配偶可能在继承财产分配文书、执行和解协议等文件上签字。
• 注意事项：
  • 配偶需先通过继承程序明确遗产范围及份额（如遗嘱继承或法定继承）。
  • 若配偶放弃继承，需签署放弃继承声明，否则可能被推定为接受继承并承担相应义务。

3. 签字内容的法律效力

• 配偶签字需明确其身份（共有人或继承人）及签字目的（确认财产处置、继承分配等）。若签字内容超出其权限（如单独处置共同财产），可能导致文书无效或被撤销。
• 建议：配偶签字前应核实文书内容，必要时咨询律师以确保合法有效。

4. 实务操作建议

• 步骤1：配偶需向执行法院申报身份（共有人或继承人），并提供婚姻证明、财产权属证明等材料。
• 步骤2：根据法院要求参与执行程序，如协商财产处置方案、签署执行和解协议等。
• 步骤3：若对执行方案有异议，可依法提出执行异议或申请参与分配。

总结：配偶在执行程序中的签字权取决于其身份（共有人或继承人）及具体文书内容。建议配偶在签字前充分了解法律后果，必要时委托律师协助处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询。