您好，关于您提出的“当事人申请免起诉材料，检察院可以免起诉吗”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，需要明确的是，在现行法律体系中，“免于起诉”的准确表述应为“不起诉”。这是指人民检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件，或自行侦查终结的案件，经审查后认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或依法不应追究刑事责任，以及对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，依法作出的不将犯罪嫌疑人提交人民法院审判的一种处理决定。

接下来，我们具体分析检察院可能作出不起诉决定的几种情形：

1. 法定不起诉：

   • 适用情形：包括情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；以及犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
   • 处理方式：检察院会制作不起诉决定书，公开宣布并送达相关当事人和单位。如果被不起诉人被羁押，应立即释放；对其财物被扣押、冻结的，要予以解除。

2. 酌定不起诉：

   • 适用情形：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的情形。例如，初犯且认罪态度好，积极退赃并取得被害人谅解的。
   • 处理方式：同样需要制作不起诉决定书并送达。同时，检察院可能会对被不起诉人进行训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失等。

3. 证据不足不起诉：

   • 适用情形：经过补充侦查，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的。
   • 处理方式：制作不起诉决定书送达后，如果发现新的证据，符合起诉条件时，可以提起公诉。

如果您或您的代理人希望检察院作出不起诉决定，可以撰写不起诉申请书，详细阐述案件事实，说明为什么符合不起诉的条件，并结合上述法定不起诉、酌定不起诉、证据不足不起诉的具体情形进行分析论证。申请书应包括标题、申请人信息、被申请人信息、申请事项、事实与理由以及结尾与落款等部分。

总的来说，检察院在审查起诉阶段会根据案件的具体情况，严格依照法律规定，作出是否起诉的决定。如果您或您的案件符合不起诉的条件，那么检察院是有可能作出不起诉决定的。希望这个解答能对您有所帮助。