针对您提出的“一年一个月没签合同被辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，在您工作的这一年一个月里，除了已经发放的工资外，用人单位还需要额外支付您11个月的双倍工资差额（因为第一个月不计算在内，从第二个月开始算起，最多算11个月）。

接下来，关于被辞退的赔偿问题，这主要取决于用人单位解除劳动关系的合法性：

1. 如果用人单位是违法解除劳动关系：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 在您的情况下，如果工作满一年一个月，且月平均工资为X元，那么用人单位需要支付的赔偿金为：2.5个月工资的二倍，即5X元（因为一年算一个月，剩下的一个月按半个月计算，但因为是违法解除，所以双倍，即2.5*2=5个月工资）。不过，这里需要注意的是，实际计算时可能需要根据您具体的月工资和当地的具体规定来调整。

2. 如果用人单位是合法解除劳动关系：

   • 如劳动者不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果等，用人单位需向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算标准同上所述，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准等。

在维权过程中，您需要注意收集能够证明劳动关系存在的证据，包括但不限于工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据对于维护您的合法权益至关重要。

最后，我建议您先尝试与用人单位协商解决赔偿事宜。如果协商不成，您可以向劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以进一步向人民法院提起诉讼。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询专业律师或法律机构。