竞价后双方协商提高价格，在符合一定条件下是合法的。以下是对此问题的详细分析：
一. 合法性的判断依据
合同自由原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，当事人在订立合同时，应遵循自愿原则，有权根据自己的意愿选择交易对象、交易条件等。
- 因此，竞价后双方如基于自愿和平等协商的基础上，就价格调整达成一致，并不违反合同自由原则。
合同变更的合法性：
- 《中华人民共和国民法典》允许当事人在合同成立后，通过协商一致的方式变更合同内容，包括价格条款。
- 只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，价格变更即为合法。
二. 合法性的具体条件
双方协商一致：
- 价格调整必须基于双方的协商一致，任何一方不得单方面强制要求调整价格。
- 协商过程应充分、平等，确保双方的权益得到保障。
不违反法律法规：
- 价格调整后的合同内容，包括价格条款，不得违反法律、行政法规的强制性规定。
- 例如，不得通过价格调整进行恶意串通、损害国家、集体或第三人的利益等违法行为。
不损害公共利益：
- 价格调整不得损害社会公共利益，不得扰乱市场秩序或损害其他经营者的合法权益。
三. 实例说明
- 假设在某次竞价活动中，A公司中标并与B公司签订了合同。后来，由于市场原材料价格上涨，导致A公司成本增加。在此情况下，A公司与B公司进行协商，双方同意对合同价格进行相应调整。只要这一调整过程符合上述合法性条件，即双方协商一致、不违反法律法规、不损害公共利益，那么这一价格调整就是合法的。
综上所述，竞价后双方协商提高价格在符合一定条件下是合法的。双方应确保协商过程的充分性、平等性和合法性，并签订书面协议以明确价格调整的具体条款和条件。如有进一步需要，您可以继续咨询我。