如果老俩口其中一个人去世了，剩下的家产归属问题，主要取决于是否存在有效遗嘱以及法定继承的顺序。以下是对此问题的详细分析：

1. 存在有效遗嘱的情况：

   • 如果去世的一方在生前立下了有效遗嘱，并且遗嘱中明确指定了家产的分配方式，那么家产将按照遗嘱的指示进行分配。这意味着，遗嘱中指定的继承人将获得相应的家产份额。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。

2. 不存在有效遗嘱的情况：

   • 如果去世的一方没有立下遗嘱，或者遗嘱无效，那么家产将按照法定继承的顺序进行分配。
   • 法定继承顺序：
     • 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。在老俩口的情况下，如果一方去世，另一方作为配偶是第一顺序继承人之一。同时，如果去世一方有子女或父母在世，他们也将作为第一顺序继承人参与分配。
     • 分配原则：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
   • 特殊情况：如果去世一方没有第一顺序继承人，或者第一顺序继承人全部放弃或丧失继承权，那么家产将由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

建议与提醒：

• 在处理家产归属问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果协商无果，或者对家产归属问题存在争议，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。
• 为了避免未来可能出现的家产纠纷，建议老俩口在生前就家产分配问题进行明确约定，并可以考虑立下遗嘱来指定家产的分配方式。

总结：老俩口其中一个人去世后，剩下的家产归属问题主要取决于是否存在有效遗嘱以及法定继承的顺序。在处理此类问题时，建议家庭成员之间保持沟通，并可以考虑寻求专业律师的帮助来确保家产的合法、公正分配。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。