可以尝试追回尾款。虽然您与对方没有签订正式的书面合同，但微信聊天记录可以作为双方存在合同关系以及对方拖欠尾款的证据。以下是从不同角度为您进行的分析：
证据角度
微信聊天记录的效力：
- 微信聊天记录属于电子数据，根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，电子数据是可以作为证据使用的。只要聊天记录真实、完整，能够反映双方之间的交易情况和尾款金额，就可以作为追讨尾款的依据。
证据的收集与固定：
- 您需要确保微信聊天记录的完整性和真实性，不要删除或修改任何内容。
- 如果可能，可以打印出聊天记录作为纸质证据，或者通过公证等方式对聊天记录进行固定，以增强其证明力。
法律角度
合同关系的认定：
- 虽然没有书面合同，但根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，当事人之间通过微信等电子方式达成的合意，也可以构成合同关系。只要双方就安装门窗的事项达成了一致，并且您已经履行了安装义务，那么对方就有义务支付尾款。
尾款的追讨：
- 您可以先尝试与对方协商，要求其支付尾款。如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方支付尾款及可能的逾期利息。
- 在诉讼过程中，您需要提供微信聊天记录等证据来证明双方之间的合同关系以及对方拖欠尾款的事实。
实际操作角度
发送催款通知：
- 在提起诉讼之前，您可以先通过微信或其他方式向对方发送催款通知，明确要求对方在一定期限内支付尾款。这既可以作为后续诉讼的证据，也可能促使对方主动履行付款义务。
考虑诉讼成本：
- 虽然4500元的尾款金额不大，但提起诉讼也需要一定的时间和精力。您需要权衡诉讼成本与可能获得的收益，做出合理的决策。
- 如果对方确实存在恶意拖欠的行为，且您认为通过诉讼能够维护自己的合法权益，那么提起诉讼是一个可行的选择。
建议：
- 在追讨尾款的过程中，保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突。
- 如果可能，尽量通过协商的方式解决纠纷，以节省时间和精力。
- 如果协商无果，且您认为有必要通过法律途径来维护自己的权益，那么可以及时向法院提起诉讼。
在处理此类纠纷时，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。